【模拟】杯子

最新推荐文章于 2025-01-15 01:02:43 发布

SSL_CWH

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这篇博客介绍了一个数学问题：如何通过合并相同水量的无穷大杯子，以减少到不超过K个。博主提供了问题的输入输出格式，数据范围以及解题思路，包括模拟过程。并给出了解决此问题的程序代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

杯子

题目

小明买了N个容积可以是无穷大的杯子，刚开始的时候每个杯子里有1升水，接着小明发现杯子实在太多了，于是他决定保留不超过K个杯子。每次他选择两个当前含水量相等的杯子，把一个杯子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。（不能丢弃有水的杯子）
显然在有些情况下小明无法达到他的目标，比如N=3，K=1。此时小明会重新买一些新的杯子（新杯子容积无限，开始时有1升水），以达到目标。
现在小明想知道，最少需要买多少个新杯子才能达到目标呢？

输入

一行两个正整数，N，K（1≤N≤1000000000，K≤1000）。

输出

一个非负整数，表示最少需要买多少新杯子。

输入样例

#1

3 1

#2

1 3 2

#3

1000000 5

输出样例

#1

#2

#3

数据范围

对于50%的数据，N≤10000000；
对于100%的数据如题目。

解题思路

其实这道题就是直接模拟来按照题目意思，判断分成几块来合成看是否可以合成为k杯，不行就加杯子即可.

程序如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,k,sum=1,t=1,a,b;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(k>=n)//特判
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    b=n;
    while(sum<=b)//分成几份 
      sum*=2;
    a=sum/=2; 
    while(t<k)//计算增加新杯子的数量
    {
        while((a)>b) a/=2;
        b-=a;
        t++;
    }
    sum=1;
    while(sum<=b) sum*=2;//继续合成
    printf("%d",sum-b);
    return 0;
}