【YbtOJ 贪心 - 2】雷达装置

雷达装置

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题目

有 $n$ 个建筑物，第 $i$ 个建筑物在笛卡尔坐标系上的坐标为$(x_i,y_i)$ ，你需要在 $x$ 轴上安装一些雷达，每个雷达的侦察半径均为 $d$，要求每个建筑物都至少被一个雷达侦测到，求最少要安装几个雷达

输入

第一行两个正整数 $n,d$

接下来 $n$行，第 $i$ 行两个整数 $x_i,y_i$

输出

输出一行表示答案，若没有解决方案，则答案为 $-1$

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输入样例

3 2
1 2
-3 1
2 1

输出样例

2

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解题思路

我们设坐标为$(x,y)$，由勾股定理得$d<y$时是不能被检测到的
那我们可以🤔考虑🤔用贪心，可以保证所有区间内至少有一个点，那放的所有点的区间内两两没有交集
因此我们至少要选出$k$个点

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程序如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath> 

using namespace std;

int n, d, x[100001], y[100001], ans;

struct part
{
	double l, r;
}a[1000001];

bool operator < (part a, part b)
{
	return a.r < b.r;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&d);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		if(d < y[i])
		{
			printf("-1\n");
			return 0;
		}
		a[i].l = x[i] - sqrt(1ll * d * d - 1ll * y[i] * y[i]);
		a[i].r = x[i] + sqrt(1ll * d * d - 1ll * y[i] * y[i]);
	}
	sort(a + 1, a + 1 + n);
	ans = 1;
	double pos = a[1].r;
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
	{
		if(a[i].l <= pos && pos <= a[i].r) 
			continue;
		else 
		{
			ans++;
			pos = a[i].r;
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}