LeetCode 121.——贪心算法

最新推荐文章于 2024-06-21 23:34:01 发布

魔术师的徒弟

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分类专栏： LeetCode刷题文章标签：贪心算法 leetcode 算法

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本文介绍了一种利用贪心算法解决股票交易问题的方法，通过维护到目前为止的最低股票价格，并计算每日抛售股票的最大收益，最终得到最大总收益。代码实现中，遍历股票价格数组，更新最低价格和当前最大收益，循环结束后返回最大收益。时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目概述：

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题目链接：点我做题

一、贪心算法

不妨这样思考，最高的总收益值由以下集合的中的最大值决定：
$\left\{ x|x = 第i天抛售股票能带来的最大收益值 \right\}$
那第i天抛售股票能带来的最大收益值怎么计算呢？可以由以下公式计算：
$\\=当天的股票价格-\\到第i天为止(包括第i天)最低的股票价格(作为买入价格)$
我们定义 $m i n i p r i c e$ 表示到到第i天为止(包括第i天)最低的股票价格，定义 $m a x p r o f i t$ 作为随着循环不断更新最大值的最大收益值，定义 $c u r p r o f i t$ 作为第i天抛售股票能带来的最大收益值，显然可以在同一趟循环中先更新 $m i n i p r i c e$ (用之前的 $m i n i p r i c e$ 和今日的价格对比)，再计算 $c u r p r o f i t$ (用当日的价格 $p r i c e s [i] - m i n i p r i c e$ ),再更新 $m a x p r o f i t$ (用 $c u r p r o f i t$ 和第i-1天的 $m a x p r o f i t$ 取大)，最后循环结束，返回 $m a x p r o f i t$ 。
巧妙的是，如果当天就是股票最低值，就会使得当天抛售的最大利润 $c u r p r o f i t$ 就是0，与我们的题意不谋而合。
代码:

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) 
    {
        int len = prices.size();
        if (len == 1)
        {
            return 0;
        }
        int maxprofit = 0;
        int curprofit = 0;
        int miniprice = INT_MAX;
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            if (prices[i] < miniprice)
            {
                miniprice = prices[i];
            }
            curprofit = prices[i] - miniprice;
            if (curprofit > maxprofit)
            {
                maxprofit = curprofit;
            }
        }
        return maxprofit;
    }
};

时间复杂度: $O (N)$
空间复杂度: $O (1)$