子树

描述

控制台

245. 子树

有两个不同大小的二叉树: T1 有上百万的节点; T2 有好几百的节点。请设计一种算法,判定 T2 是否为 T1的子树。

样例

下面的例子中 T2 是 T1 的子树:

       1                3
      / \              / 
T1 = 2   3      T2 =  4
        /
       4

下面的例子中 T2 不是 T1 的子树:

       1               3
      / \               \
T1 = 2   3       T2 =    4
        /
       4

注意事项

若 T1 中存在从节点 n 开始的子树与 T2 相同,我们称 T2 是 T1 的子树。也就是说,如果在 T1 节点 n 处将树砍断,砍断的部分将与 T2 完全相同。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
public:
    /**
     * @param T1: The roots of binary tree T1.
     * @param T2: The roots of binary tree T2.
     * @return: True if T2 is a subtree of T1, or false.
     */
    bool isSubtree(TreeNode * T1, TreeNode * T2) {
        // write your code here
        if(T1==NULL && T2==NULL) return true;
        if(T1==NULL && T2!=NULL) return false;
        if(T1!=NULL && T2==NULL) return true;
        string res1=Seriers(T1);
        string res2=Seriers(T2);
        int R=res2.size();
        int pos=0;
        for(int i=0;i<res1.size();)
        {
            if(res1[i]!=res2[pos])
            {
                int k=res2.size()-1;
                while(k>0 && R<res2.size() && res2[k]!=res1[R])
                {
                    k--;
                }
                i=R-k;
                pos=0;
                R=i+res2.size();
            }else
            {
                if(pos==res2.size()-1)
                {
                    return true;
                }
                pos++;
                i++;
            }
        }
        return false;
    }
private:
    string Seriers(TreeNode* TREE)
    {
        if(TREE==NULL) return "#!";
        string res=to_string(TREE->val)+'!';
        res+=Seriers(TREE->left);
        res+=Seriers(TREE->right);
        return res;
         
    } 
};

######################################################
/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * @param T1: The roots of binary tree T1.
     * @param T2: The roots of binary tree T2.
     * @return: True if T2 is a subtree of T1, or false.
     */
    public boolean isSubtree(TreeNode T1, TreeNode T2) {
        // write your code here
        if(T1==null && T2==null) return true;
        if(T1!=null && T2==null) return true;
        if(T1==null && T2!=null) return false;
        char[] str=Seriers(T1).toCharArray();
        char[] match=Seriers(T2).toCharArray();
        int pos=0;
        int R=match.length;
        for (int i=0;i<str.length ; )
        {
            if(str[i]!=match[pos])
            {
                int k=match.length -1;
                while(k>0 && R<str.length && str[R]!=match[k])
                {
                    k--;
                }
                i=R-k;
                pos=0;
                R=i+match.length;
            }else
            {
                if(pos==match.length-1)
                {
                    return true;
                }
                pos++;
                i++;
            }
        }
        return false;
        
    }
    
    private String Seriers(TreeNode tree)
    {
        if(tree==null) return "#!";
        String res=String.valueOf(tree.val)+'!';
        res+=Seriers(tree.left);
        res+=Seriers(tree.right);
        return res;
    }
}

###############################################################

"""
Definition of TreeNode:
class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left, self.right = None, None
"""

class Solution:
    """
    @param T1: The roots of binary tree T1.
    @param T2: The roots of binary tree T2.
    @return: True if T2 is a subtree of T1, or false.
    """
    def isSubtree(self, T1, T2):
        # write your code here
        if T1 == None and T2 == None:
            return True
        if T1 == None and T2 != None:
            return False
        if T1 != None and T2 == None:
            return True
        strr = []
        match = []
        self.Seriers(T1, strr)
        self.Seriers(T2, match)
        pos=0
        index=0
        R=len(match)
        while index<len(strr):
            if strr[index]!=match[pos]:
                k=len(match)-1
                while k>0 and R<len(match) and match[k]!=strr[R]:
                    k-=1
                index=R-k
                pos=0
                R=index+len(match)
            else:
                if pos==len(match)-1:
                    return True
                index+=1
                pos+=1
        return False
        
    
    def Seriers(self,Tree,strings):
        if Tree==None:
            return strings.append('#!')
        strings.append(str(Tree.val)+'!')
        self.Seriers(Tree.left,strings)
        self.Seriers(Tree.right,strings)


 

 

 

计算二叉树中某个子树的高度,可以通过递归方法实现。子树的高度定义为该子树中最远叶子节点到该子树根节点的最长路径所经过的边数。具体实现时,可以采用后序遍历的方式,先递归地计算左子树和右子树的高度,然后取两者中的最大值,并加上1(表示当前节点的高度贡献),从而得到当前节点为根的子树高度。 以下是实现该功能的代码示例: ```java class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int val) { this.val = val; } } public class BinaryTreeHeight { /** * 计算以指定节点为根的子树的高度 * @param node 子树的根节点 * @return 子树的高度 */ public int findSubtreeHeight(TreeNode node) { if (node == null) { return 0; // 空节点的高度为0 } // 递归计算左子树和右子树的高度 int leftHeight = findSubtreeHeight(node.left); int rightHeight = findSubtreeHeight(node.right); // 当前子树的高度等于左右子树高度的最大值加1 int currentHeight = Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1; return currentHeight; } } ``` 在上述代码中,`findSubtreeHeight` 方法通过递归方式计算子树的高度。如果当前节点为空,则返回0,表示空节点的高度为0。否则,递归地计算左子树和右子树的高度,并取两者的最大值,再加上1,得到当前节点为根的子树的高度[^1]。 这种方法的时间复杂度为 $O(n)$,其中 $n$ 是子树中节点的总数,因为每个节点都会被访问一次。空间复杂度取决于递归调用栈的深度,最坏情况下为 $O(h)$,其中 $h$ 是子树的高度。
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