本文详细介绍了视觉SLAM十四讲中第9讲后端部分的贝叶斯法则式9.5的推导过程，强调了式9.5的关键在于 zk 与 x0,u1:k,z1:k−1 的独立性。通过贝叶斯定理、条件概率和事件独立性的应用，逐步展开等式，最终得到比例形式的表达式，展示了状态估计的数学基础。
视觉SLAM十四讲 第9讲 后端1 贝叶斯法则 式9.5推导
在学习高博的视觉SLAM十四讲第9讲后端1的时候，看到了式9.5，有如下内容：
下面我们来看如何对状态进行估计。按照贝叶斯法则，把 z k z_k zk和 x k x_k xk交换位置，有：
P ( x k ∣ x 0 , u 1 : k , z 1 : k ) ∝ P ( z k ∣ x k ) P ( x k ∣ x 0 , u 1 : k , z 1 : k − 1 ) (9.5) P(x_k|x_0,u_{1:k},z_{1:k})\propto P(z_k|x_k)P(x_k|x_0,u_{1:k},z_{1:k-1})\tag{9.5} P(xk∣x0,u1:k,z1:k)∝P(zk∣xk)P(xk∣x0,u1:k,z1:k−1)(9.5)
读者应该不会感到陌生。这里的第一项称为似然，第二项称为先验。
我最讨厌这种有“易知”、“容易推出”、“即可得”但是又不明白怎么来的的感觉。贝叶斯定理基本的我知道，似然我知道，先验我知道，可是你说交换了位置就直接有了这个式子是怎么来的呢。。。为了解决这种痛苦，请了数理学院的大佬帮忙推导博客主页
关键点在于：
- 式9.5的推导是省略了一些步骤的
- 关键点在于P235页的式9.3。 x k x_k xk和 u , z u,z u,z有关，而 z k z_k zk只和当前时刻的 x k x_k xk有关。意思是说 z k z_k
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