最长上升子序列问题(LIS)

最新推荐文章于 2023-11-17 11:38:09 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-17 11:38:09 发布 · 276 阅读

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本文介绍了一种寻找序列中最长上升子序列长度的算法实现。该算法通过动态规划方法求解，适用于序列长度不超过1000的情况。文章提供了一个完整的C语言程序示例，包括输入序列、计算最长上升子序列的过程及输出结果。

题意：有一个长度为n的数列ai。求出这个序列中最长的上升子序列的长度。

要求：

1<=n<=1000
0<=ai<=1000000

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
int n;
int a[10005];
int dp[10005];
void solve() {
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		dp[i] = 1;
		for(int j = 0; j < i; j++) {
			if(a[j] < a[i]) {
				dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
			}
		}
	}
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	solve();
	int res = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		res = max(res, dp[i]);
	}
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}