闵可夫斯基和

闵可夫斯基和的概念解析
最新推荐文章于 2025-09-29 03:16:55 发布
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本文详细介绍了点集A与B的闵可夫斯基和的定义，即A+B是由所有形如a+b的元素组成的集合，其中a属于A，b属于B。此概念在数学与计算机图形学中有着广泛的应用。

定义点集A与B的闵可夫斯基和为
A + B = { a + b ∣ a ∈ A , b ∈ B } A+B= \left\{ a+b \mid a \in A,b \in B \right\} A+B={a+b∣a∈A,b∈B}
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CH_Vaniteux
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闵可夫斯基
你的指尖有改变世界的力量
04-03 1653
介绍数学家闵可夫斯基
[学习笔记]闵可夫斯基和
weixin_34268843的博客
06-07 758
定义p+q=(p.x+q.x,p.y+q.y)，给定两个点集，求{pi+qj}的凸包（凸壳）的问题 以求凸壳为例（凸包可以通过求上下凸壳然后拼凑）： 显而易见的结论是： 新凸壳上的点一定是由p和q的凸壳上的点相加之后构成的 求出p，q的凸壳，然后合并 合并方法：双指针： 图片by：shadowice1984 注意左右两个图的对应。发现就是走n+m-1步，路上的点加入新凸壳 开始...
GJK算法：2D碰撞检测的高效原理
最新发布
本博客聚焦游戏开发技巧、创业实战心得及大学热门课程干货。这里既有技术深度，也有思维广度，无论你是开发者、创业者还是高校学子，都能在这里找到适合自己的成长之路！
09-29 1100
本文系统介绍了2D凸多边形碰撞检测算法GJK的核心原理与实现。算法通过闵可夫斯基差将碰撞检测转化为判断原点是否包含在点集差中，利用支持映射和单纯形迭代高效求解。文章详细解析了算法流程、数学本质、工程优化及典型应用，比较了GJK与其他方法的优劣。GJK以其O(N)复杂度、高精度和可扩展性，成为游戏引擎和物理仿真的关键技术。该算法不仅实现快速碰撞检测，还能计算最近距离，结合EPA可求解穿透深度。未来GJK将与GPU并行等技术结合，在更复杂场景中发挥作用。
凸多边形Minkowski求和算法
Satchmo的专栏
06-25 2763
using System; using System.Collections; using System.Collections.Generic; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Web; namespace RT.MvcWeb.Utility { public class ...
[JSOI2018]战争（闵可夫斯基和）
Aaronliu17008的博客
03-27 422
害怕，可怜几何题 果然不会 题目就是说给你两个凸包，每次询问给你一个向量 \(c\) 问你能不能从两个凸包 \(A\) , \(B\) 里分别找到一个点 \(a\) , \(b\) 满足 \(a+c=b\) 。 考虑怎样的向量可以满足。 发现只有让B中的每一个点-A中的每一个点的集合中的向量可以满足。因为把上面的式子化一下就是 \(c=b-a\) 。 凸包B中的点集减去凸包A中的点集。这...
具有光滑正曲线边界的一般凸体的精确闭式闵可夫斯基和的Matlab实现。_Matlab implementation fo
09-22
在计算机科学领域，尤其是在数值计算和几何算法研究中，凸体的闵可夫斯基和（Minkowski sum）是一个重要的概念。闵可夫斯基和可以看作是两个几何形状在各个方向上按照一定规则进行叠加的结果。对于具有光滑正曲线...
[JSOI2018] 战争（闵可夫斯基和 + 二分）
hipamp的博客
09-16 534
题意 给出两个凸包 A,BA,BA,B，有 qqq 次询问，每次询问给出向量 (dx,dy)(dx,dy)(dx,dy)，问 BBB 所有点移动 (dx,dy)(dx,dy)(dx,dy) 是否与 AAA 有交集。 其中，∣A∣,∣B∣,q≤105|A|,|B|,q\le 10^5∣A∣,∣B∣,q≤105。 分析 前置知识——闵可夫斯基和 定义两个点集 A,BA,BA,B 的闵可夫斯基和为 C={a+b∣a∈A,b∈B}C = \{a+b|a\in A, b \in B\}C={a+b∣a∈A,b∈B}。
洛谷 P4557 战争：凸包+闵可夫斯基和
辣鸡葫芦娃
05-13 949
题意： 给出两个凸包AAA和BBB，有若干询问，每次给出一个向量V=(x,y)V = (x,y)V=(x,y)，将BBB按照VVV的方向平移到B′B'B′，然后回答AAA和B′B'B′是否相交。 题解： 题目的条件等价于 存在点a,ba,ba,b，其中a∈A,b∈Ba\in A, b \in Ba∈A,b∈B，且满足a=b+Va = b + Va=b+V。 则得...
convex-minkowski-sum:计算两个凸多胞体的闵可夫斯基和
07-08
凸-闵可夫斯基和 计算编码为点集的两个凸多面体的 例子 var msum = require ( 'convex-minkowski-sum' ) //A is a triangle in 3D var A = [ [ 1 , 0 , 0 ] , [ 0 , 1 , 0 ] , [ 1 , 1 , 0 ] ] //B is a line segment var B = [ [ 0 , - 1 , 0 ] , [ 0 , 1 , 0 ] ] console . log ( msum ( A , B ) ) 安装 npm install convex-minkowski-sum 应用程序接口 var msum = require ( 'convex-minkowski-sum' ) msum(A,B) 计算A和B的 Minkowski 和 A和B都是编码为点的 d 元组的顶点数组 返回一
闵可夫斯基和总结
Cloth的博客
11-10 6260
定义： 给定两个点集A，B，定义点集C为{ c| c = a+b,a∈A,b∈B}，两点间的加法为x坐标对应相加，y坐标对应相加，点集C即为A，B的闵可夫斯基和。 性质： 1. 凸集A和凸集B的闵可夫斯基和一定还是凸集。 可以利用凸集定义来证明，在凸集中任取两点其连线上的点一定全部出现在凸集内。 2. 两个凸包的闵可夫斯基和的凸包是对原来两个凸包的各边重排序。 如下图所示，考虑第一个凸包上的点4和第二个凸包上的...
【学习笔记】浅谈闵可夫斯基和
cqbzlydd的博客
11-18 5003
我是fw
闵可夫斯基和（计算几何）
Freopen的博客
06-22 5702
DALAO 博客（好像我转过他很多篇计算几何了） 再来一道：CF1019E Raining season
Codeforces Round #574 (Div. 2) F. Geometers Anonymous Club (闵可夫斯基求和)
二营长的意大利炮友
07-20 615
题目链接：http://codeforces.com/contest/1195/problem/F 题意：现在有nnn个凸包，标号分别为1−n1-n1−n给出所有的顶点坐标，有qqq次询问，每次询问给你一段区间，你要将区间内的凸包进行闵可夫斯基求和，然后输出求和之后凸包的顶点数量。 解题心得：就用了一个闵可夫斯基求和的定理，nnn个方向不同的向量形成的凸包有nnn个顶点，这里要注意当模长不同方向相...
学习笔记第十五节：闵可夫斯基和
Deep_Kevin的娱乐空间
09-10 4513
正题       闵可夫斯基和类型的问题是这样子的，给出两个点集A和B，要你求A+B的凸包大小。       这个就很有趣了。       因为A+B中的点集中一共有这么多个点，那么就很烦。       当然，凸包肯定会存在于A的凸包+B的凸包上。       但是它也可能出两个凸多边形来卡你啊。       这时，大救星出现了，闵可夫斯基和。       我们可以给这个两个点集做一...
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