CSP-S 例题10-1 逆序对_10-1中有几个逆序对-优快云博客

程序使用动态规划求解给定数组中每个数字与其余元素构成的逆序对数量，展示了C++实现技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

逆序对：有 n 个数字，所有数字各不相同。假设第i个数字和第j个数字，i<j(1 ≤ i < j ≤ n),而且 a[i] > a[j]，则 <a[i], a[j]> 称为a的一个逆序对。例如存在5个数字，分别是：9 1 4 3 6 <9,1>是逆序对，9是第1个数字，1是第2个数字，9>1其他的逆序对同理。<9,4> <9,3> <9,6> <4,3>输入n个正整数，n<=10000，输入的每个数字[1,10000]

输入描述

两行，第一行一个整数n表示正整数的个数
第二行输入n个数

输出描述

每个数字对应的逆序对个数<例如逆序对（7，1）算是属于7的逆序对>

样例输入 1

7 
7 10 5 4 8 1 6

样例输出 1

4 5 2 1 2 0 0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans=0;
int a[100010],c[100010],b[100010];
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
} 
void update(int x,int y){
	for(int i=x;i<=100000;i+=lowbit(i)){
		c[i]+=y;
	}
}
int sum(int x){
	int s=0;
	while(x>0){
		s+=c[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return s;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		int x=a[i];
		b[i]=sum(x-1); //数字a[i]产生的逆序对数量 
		ans+=sum(x-1);
		update(x,1);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<b[i]<<" ";
	}
	cout<<endl<<ans;
	return 0;
} 


//a[]={6,1,8,4,5,10,7}
//
//a[i]=6;
//c[6]++; c[8]---c[16] c[x>100000] //统计6出现的次数 
//1~5出现的次数就是和6组成的逆序对数量 
//sum(6-1)=0
//
//a[i]=1;
//c[1]++; 
//
//sum(7)=c7+c6+c4=2