7072 直播获奖

这篇博客探讨了一道简单的编程竞赛题目,该题目要求根据给定的成绩列表和分数线,找出刚好达到分数线的学生数量。作者提到去年的题目相对容易,而今年的数据范围限制使得桶排序成为高效解决方案。代码示例中,作者实现了桶排序算法,通过计算每个分数桶中的人数,快速找到满足分数线的人数。博客讨论了时间复杂度和算法选择的重要性。

7072 直播获奖

emmm
这个题也是非常的简单的,也很好理解,我不知道为什么去年的题这么简单有手就能那200,而我却爆了个0?
这个题目的意思就是输入一个数列表示成绩,然后每次限制一个分数线,输出刚刚达到分数线的人
所以,我们很好的想到了sort
n*n log n的时间复杂度,阿这,真的好吗
所以看到数据范围只有600的时候,为什么不用用桶?!?!?!?!?!?!?!?!
呜呼…

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm> 
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int SIZE=605;
int n,w;
int x;
int tong[SIZE];
int main()
{
	cin>>n>>w;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x;
		tong[x]++;//桶排序 
		int len=max(1,i*w/100);//计算分数线 
		int sum=0;
		for(int j=600;j>=0;j--)
		{
			if(tong[j])
			{
				sum+=tong[j];
				if(sum>=len)//满足分数线的第一个
				{
					cout<<j<<" ";
					break;
				 } 
			}
		 } 
	}
	return 0;
 } 
### 2020年CSP-J获奖题目解析及含义 2020年的CSP-J(中国计算机学会举办的软件能力认证普及组)复赛中,有一道涉及动态计算获奖分数线的题目。这道题的核心在于实时维护一个动态的获奖分数线,并根据输入分数和指定的获奖率进行调整。 #### 题目背景与问题描述 题目要求模拟一个比赛的评分过程,选手的成绩会逐一公布,并实时计算当前的获奖分数线。假设总共有 \( n \) 名选手参加比赛,每名选手的成绩依次给出。同时,已知获奖率为 \( w \% \),即排名前 \( w \% \) 的选手将获得奖项。因此,需要在每次读入一名选手的成绩后,输出当前的获奖分数线[^1]。 #### 核心算法思想 该问题可以通过多种方法解决,其中两种常见的解法分别是基于对顶堆的实现和基于桶排序的实现。 1. **对顶堆实现**: - 使用两个优先队列(堆)来分别存储已经获奖的分数(小根堆)和候选获奖的分数(大根堆)。 - 每次读入一个新分数时,首先将其放入候选获奖堆中。 - 根据当前的获奖人数需求,将部分分数从候选获奖堆转移到已获奖堆。 - 最后,确保两个堆中的元素满足条件:已获奖堆的最大值不大于候选获奖堆的最小值[^2]。 2. **桶排序实现**: - 利用数组作为桶,记录每个分数出现的次数。 - 每次读入一个新分数时,更新对应的桶计数。 - 根据当前的获奖人数需求,从高分到低分累加桶中的计数,直到满足获奖人数为止[^3]。 #### 示例代码 以下是基于桶排序的实现代码: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 610; // 分数范围为0-600 int n, w, m; int a[N]; int main() { scanf("%d%d", &n, &w); // 输入选手总数和获奖率 int x; for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &x); // 读入该分数 a[x]++; // 将该分数放到桶里 m = max(1, i * w / 100); // 当前人数对应的获奖人数 int sum = 0; for (int j = 600; j >= 0; j--) { // 从高分到低分遍历 if (a[j]) { // 如果当前分数在桶里 sum += a[j]; if (sum >= m) { // 如果累计人数达到或超过获奖人数 printf("%d ", j); // 输出当前获奖分数线 break; } } } } return 0; } ``` #### 算法复杂度分析 - **对顶堆实现**:时间复杂度为 \( O(n \log n) \),适用于分数范围较大的情况。 - **桶排序实现**:时间复杂度为 \( O(n + M) \),其中 \( M \) 是分数范围(本题中为601)。由于分数范围较小,这种方法效率更高。 #### 注意事项 - 在计算获奖人数时,需注意向上取整的问题。例如,当 \( i \times w / 100 \) 结果为0时,应至少保证有1人获奖[^1]。 - 需要确保输入数据的有效性,避免分数超出给定范围。
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