<think>嗯，用户问的是关于1946题“直播获奖”的C语言代码。首先，我需要确定这道题的具体要求。通常，这类题目可能涉及实时更新成绩并计算某个比例的名次分数线。比如，每次有新成绩进来，都要确定当前的前多少名中的最低分。
接下来，我得回忆一下NOI或者类似的竞赛题目中类似的题型。比如，假设题目是每次插入一个分数，然后立刻计算当前第k大的数，其中k可能是当前人数的某个比例，比如1%。这时候，如果直接每次排序的话，时间复杂度会很高，特别是当数据量大的时候，比如n到1e5的情况，这样的方法可能无法通过时间限制。
那用户可能需要的是一种更高效的数据结构来处理这个问题。常见的做法是使用堆，比如维护一个大小为当前人数的m（比如前w%的最小值，即第m大的数）的最小堆或者最大堆。例如，假设每次要找出当前第m大的数，其中m=max(1, floor(i*w%) )，i是当前人数。这时候，可以用一个大小为m的最大堆，堆顶就是第m大的元素。或者，使用两个堆，一个大顶堆保存前m个元素，小顶堆保存剩下的，这样堆顶就是所求的值。
但具体题目中的参数可能不同，比如w%可能是指当前人数的前w%向下取整，但至少1人。例如，当有i个人时，计算m = max(1, (int)(i * w / 100))，然后每次插入一个数，找出当前第m大的数。
这时候，如果使用快速选择算法，每次插入后找第m大的数，时间复杂度是O(n^2)在最坏情况下，可能无法通过。所以更高效的方法是维护一个堆结构，每次插入后调整堆的大小，保持堆的大小正好是m。这样每次插入的时间是O(log m)，然后堆顶就是答案。
例如，当要维护前m大的元素，可以用一个最小堆。每当新元素进来，如果堆的大小小于m，或者新元素大于堆顶，就加入堆。如果堆的大小超过m，就弹出堆顶。这样，堆顶始终是前m大中的最小值，也就是第m大的数。这种情况下，每次插入的时间复杂度是O(log m)，整体复杂度是O(n log m)，对于n=1e5的情况应该是可以接受的。
那现在需要写这样的C语言代码。然而，C标准库中没有现成的堆结构，需要手动实现。所以代码的大致思路是：维护一个最小堆，堆的大小等于当前的m值。每次插入一个分数时，如果当前堆的大小小于m，或者分数大于等于堆顶，则将其插入堆中。插入后如果堆的大小超过m，则弹出堆顶。然后，堆顶元素就是当前的第m大的分数，也就是当次的结果。
但每次m的值是根据当前已插入的人数i来计算的，即m = max(1, i * w / 100)。例如，当i=1时，m=1，这时候堆顶就是第一个数。当i增加到10，w=10的话，m=1，所以每次都要维护一个大小为1的最小堆，堆顶是当前最大的元素，即每次输出最大的元素。这可能有问题，或者可能题目中的w是百分比，比如前w%中的最低分？
或者，题目中的要求可能是每次选取前⌊i×w%⌋名中的最低分。例如，当i=100，w=10时，前10名的最后一名就是第10大的分数。这时候，对于每个i，m=⌊i×w%⌋，如果这个值是0，则取1。
所以，正确的方法应该是维护一个大小为m的最小堆，其中m是当前i对应的值。每次i增加时，计算新的m，然后调整堆的大小。例如，当i从k变成k+1，m可能增加或者保持不变。这时候需要调整堆的大小，使得堆的大小等于新的m。这可能比较复杂，因为当m增加时，可能需要从剩下的元素中取出最大的加入到堆中。
或者，或许更高效的方式是维护两个堆：一个大顶堆保存前m大的元素，小顶堆保存剩下的元素。当m变化时，需要调整两个堆之间的元素。但这可能比较复杂，尤其是在动态变化m的情况下。
另一种思路是，不管m如何变化，维护一个有序数组，但这样插入的时间复杂度太高。
可能这道题的正确解法是使用计数排序，因为分数范围有限。例如，题目中分数最高是600，那么可以维护一个数组cnt[601]，记录每个分数出现的次数。每次插入一个分数x，就cnt[x]++。然后当需要查询第m大的数时，从600倒序遍历，累加人数，直到总和≥m，此时的分数就是所求的结果。这种方法的时间复杂度是O(n * 600)，对于n=1e5来说，总共有1e5*600=6e7次操作，可能刚好能通过时间限制。这在C语言中实现的话，速度足够。
例如，对于每次插入一个数，更新计数数组，然后计算当前i对应的m，然后从600倒序累加，找到第m大的数。这样的方法虽然每次查询的时间复杂度是O(600)，但对于n=1e5来说，总时间是6e7次操作，这在竞赛中通常是可以接受的，因为一般时间限制是1秒，可以处理大约1e8的操作。
所以，这可能就是这道题的预期解法，特别是当分数范围较小的时候。因此，正确的C语言代码应该使用计数排序的方法。
现在我需要验证这个思路是否合理。例如，题目中的分数范围是0到600，那么使用计数数组是完全可行的。每次新分数进来，cnt[score]++。然后每次需要找第m大的数，就从600开始往下数，直到累加的人数达到或超过m。例如，当前i个人的m是max(1, floor(i * w / 100))。所以，当i=1时，m=1，累加cnt[600], cnt[599],...直到找到第一个存在的数，这里就是第一个分数。当i=10，w=10时，m=1，找最大的分数。当i=100，w=10时，m=10，找第10大的分数，也就是从高到低第10个分数。
所以，这样的方法可行。现在需要将这个思路转化为C代码。
代码的大致结构可能是：
- 读取n和w。
- 初始化一个计数数组cnt，大小为605（假设分数范围是0~600）。
- 对于每个i从1到n：
- 读取score，cnt[score]++.
- 计算m = max(1, i * w / 100)。注意这里的除法是整数除法，向下取整。
- 然后从600开始，往下遍历，累加总人数sum，当sum >= m时，当前的分数就是答案，输出它。
这样，对于每个i，这一步的时间复杂度是O(600)，对于n=1e5来说，总时间就是1e5 * 600=6e7次操作，这在C语言中应该是可以通过的。
需要注意的是，当i*w/100可能为0的时候，比如当i=1，w=50，这时候i*w/100=0.5，向下取整是0，这时候要取max(1,0)=1。所以，每次m的计算需要确保至少为1。
例如，在C代码中，m = (i * w) / 100;
if (m ==0) m=1; 或者 m = max(1, (i *w)/100 )
在C中，可以用条件表达式：m = i * w / 100;
if (m <1) m=1;
或者更简洁地：m = (i * w +99)/100; 但这可能不正确，因为原题要求的是下取整后的结果乘以i的w%。例如，对于i=1，w=50，i*w=50，除以100是0.5，下取整是0，所以m=max(1,0)=1。而使用(i*w +99)/100的话，这会变成(50+99)/100=149/100=1，得到m=1，这正确。但是当i=2，w=50，则得到(100+99)/100=199/100=1，即1，而正确的m是2*50/100=1，所以此时是相同的。因此，或许可以直接用m = (i *w)/100;然后判断是否等于0，若等于0则设为1。
或者，正确的方式是：
m = i * w / 100;
if (m ==0) m=1;
或者：
m = (i * w + 99) / 100;
这可能不正确，因为如果i*w刚好能被100整除，比如i=100，w=1，那100*1=100，除以100等于1，不需要加99。所以，正确的做法还是先计算m = (i *w)/100，然后如果m是0，则设为1。
例如：
m = i * w / 100;
if (m == 0) m = 1;
这样处理是正确的。
现在，将上述思路写成代码：
读取n和w，然后循环n次，每次读一个数score，更新cnt数组，然后计算m，再遍历cnt数组从600到0，累加sum，当sum >=m时，输出当前分数。
代码示例：
#include <stdio.h>
int cnt[601] = {0}; // 分数0~600
int main() {
int n, w;
scanf("%d%d", &n, &w);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int score;
scanf("%d", &score);
cnt[score]++;
int m = i * w / 100;
if (m == 0) m = 1;
int sum = 0;
for (int j = 600; j >=0; j--) {
sum += cnt[j];
if (sum >= m) {
printf("%d ", j);
break;
}
}
}
return 0;
}
这段代码是否正确？
测试一下样例。比如，假设输入n=3，w=60，每个分数是200, 300,400。那么：
i=1时，m= (1*60)/100=0 → m=1。sum从600往下找，200的cnt是1，当j=400时cnt是0，300是0，200是1。sum=1 >=1，输出200？或者输入顺序是200,300,400的话：
i=1时，score=200，cnt[200]++ → cnt[200]=1。m=1. 遍历j=600到0：
j=600: cnt[600]是0 → sum=0.继续。
直到j=200时，sum +=1 → sum=1≥1，输出200。正确，因为此时第1名的分数线是200。
i=2时，score=300。cnt[300]++。i=2，m= (2*60)/100=1.2 → 1。sum需要找前1名。遍历到300的时候，sum是cnt[300]=1，所以输出300？是的，此时两个分数是200和300，前1名是300。所以输出正确。
i=3时，score=400。m=3*60/100=1.8→1。sum从400开始，cnt[400]=1，sum=1≥1 → 输出400。正确。
所以这段代码在样例中的表现是正确的。
再考虑另一个测试案例：n=10，w=10。每次i的m是1,1,1,1,1,1,1,1,1,1。所以每次都要输出当前最大的分数。例如，输入分数依次为1,2,3,…,10。那么每次的m是1。第i次的最大值就是i。所以输出应该是1,2,3,...,10。这段代码是否正确？
当i=1时，分数1，m=1。sum=1≥1 →输出1。正确。i=2，分数2，此时最大的数是2，输出2。是的。所以代码正确。
另一个测试案例：n=5，w=20。i=1→m=0.2→0→m=1。i=2→0.4→0→m=1。i=3→0.6→0→m=1. i=4→0.8→0→m=1. i=5→1→m=1. 所以每次都要输出最大值。例如分数依次为10,20,30,40,50。每次输出10,20,30,40,50。正确。
另一个情况，比如当多个相同分数时：比如输入三个分数都是500。当i=3，w=30→m=3*30/100=0.9→0→m=1. 需要找最大的三个500中的第1大，即500。代码是否正确？是的，sum从600到500，遇到cnt[500]是3，sum=3≥1→输出500。
综上，这段代码应该是正确的，并且时间复杂度在题目允许的范围内。</think>下面是对题目**1946. 直播获奖**的C语言代码实现及详细解析：
### 题目分析
题目要求根据实时插入的分数，动态计算当前获奖分数线。具体规则为：每当有新分数时，选取当前所有分数中排名前$w\%$（至少1人）的最低分数作为分数线。例如，当前有$i$人，则计算$m = \max(1, \lfloor i \times w\% \rfloor)$，并找出第$m$大的分数。
### 解决思路
1. **计数排序法**：由于分数范围为$[0, 600]$，可以利用计数数组记录每个分数的出现次数。
2. **动态查询**：每次插入新分数后，从高分到低分累加人数，直到总和超过等于$m$，此时的分数即为答案。
### 代码实现
```c
#include <stdio.h>
int cnt[601] = {0}; // 分数范围0~600
int main() {
int n, w;
scanf("%d%d", &n, &w);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int score;
scanf("%d", &score);
cnt[score]++; // 更新计数数组
// 计算当前m值
int m = i * w / 100;
if (m < 1) m = 1; // 保证至少1人
// 从高分向低分累加，寻找第m大的分数
int sum = 0;
for (int j = 600; j >= 0; j--) {
sum += cnt[j];
if (sum >= m) {
printf("%d ", j);
break;
}
}
}
return 0;
}
```
### 代码解析
1. **输入处理**：读取参赛人数$n$和获奖比例$w$。
2. **计数数组**：`cnt[601]`记录每个分数的出现次数。
3. **动态计算$m$**：根据当前人数$i$计算$m = \max(1, \lfloor i \times w\% \rfloor)$。
4. **查询分数线**：从最高分600开始向下遍历，累加人数直至总和≥$m$，输出当前分数。
### 复杂度分析
- **时间复杂度**：每次插入和查询操作的时间为$O(600)$，总复杂度$O(n \times 600)$，可高效处理$n \leq 10^5$的数据规模。
- **空间复杂度**：固定为$O(601)$，与数据规模无关。
此方法通过利用分数范围有限的特性，避免了复杂数据结构，实现简洁高效。
该博客介绍了如何使用C++解决[CSP-J2020]直播获奖问题。通过输入分数，利用排序和桶排序算法计算每个阶段的获奖分数线，并输出结果。优化思路包括替换sort函数以降低时间复杂度，采用桶排序方法来提高效率。
最低0.47元/天 解锁文章
扫一扫
3420
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
