初赛

初赛

对于初赛，虽然其内容往往很简单，而且内容很菜，但是如果过不去初赛，那么再牛的人都只是徒劳，今天，让我们一起整理一下初赛的内容吧！
另外，POLICE大人保佑我顺顺溜溜的过初赛

计算机

1.1946年，美国诞生了世界第一台计算机ENIAC，占地170平方米 ，质量30吨
2.电子元件的排序，电子管，晶体管，集成电路，超大规模集成电路
3.计算机的基本结构是冯诺依曼提出的
4.计算机可以分为巨型机、大型机、中型机、小型机、微型机、工作站
5.计算机存储器是用字长编制的
6.B KB MB GB TB PB他们之间的进率是1024
7.存储有，CPU-内存储器-外存储器三个之间互相构成
8.内存储器分为RAM、ROM、Cache三种，分别为随机存储、只读存储、高速缓冲
9.外存储器就是优盘、软盘、硬盘等，是用来辅助的，可有 可无
10.CPU的处理速度用主时钟频率表示
11.对于不同的语言，机器语言-汇编语言-高级语言
12.计算机中的字符编码采用ASCLL编码
13.国际的GB2312-80采集一级汉字按拼音，二级汉字按偏旁部首，是按16×16个点表示
14.原码就是二进制；反码就是正数是本身，负数就是除了第一位及那个其他位取反；补码就是正数是本身反码加1
15.局域网LAN，城域网MAN，广域网WAN

进制

十进制转任何进制n（二八十六）整数不断短除n，然后余数倒序输出；小数的话不断地乘以n，整数部分正序输出，两个都是直至到1为止
任何进制n转十进制（二八十六）用每一位乘上n的次方，从右往左0依次开始，最后相加

算法

算法是对问题求解一种描述方法，一指令优先序列，算法是解决问题的操作步骤
算法有很多性质，但是这些性质在初赛中往往没有什么用，了解就行了
1.有穷性：算法在一定的时间限制下完成
2.确定性：每个算法都有固定的用法，不允许有歧义
3.输入输出：输入可以忽略，没有输出的算法是没有意义的
4.可行性：算法必须遵循特定限制下都得解题规则

复杂度

复杂度，确定一个算法优劣情况，影响算法的效率，一个算法的评价通常用时间复杂度（TC）和空间复杂度（SC）来分析
时间复杂度，是指算法的计算工作量和基本的运算次数常用O表示
空间复杂度，是指一个算法的所需要的内存空间，空间分为：输入数据所占的存储空间，程序本身的空间，算法执行所需的存储空间

基础算法

1.高精度，分为加减乘除四个基本运算，有的时候还会冒出来取余等运算，其实基本的思路就是利用字符串数组来解决，输入的时候按照字符串输入，然后按位存到数组里面，再每一位每一位的操作即可
2.枚举，就是将有限可能的集合将元素一一列举出来，再根据限制条件筛选出正解
3.排序
插入、冒泡、选择O(n²)
其他线性排序O(nlogn)
线性排序O(n)
插入、冒泡、归并以及线性排序都是稳定的
选择、希尔、快速、堆是不稳定的
线性、归并空间为O(n)，其他的排序空间为O(1)
当n较小的时候用选择排序，空间允许用桶，n较大用快速或者归并
4.递推，是一种重要的数学方法，也是数值计算的一个重要算法，递推算法的思路就是：在求解问题中，已知条件和所求问题之间存在某种关系，然后根据这关系，逐步求解问题
5.递归，函数或者过程自己调用自己
6.搜索，很多问题，根据某种关系的计算法则来求解，回溯，是用来控制搜索算法的，它的思想就是：为了求问题的解，先选择某种可能情况进行探索，一旦发现选择是错误的，及时的退回去　重新选择，如此反反复复，直至找到答案
7.贪心，在问题求解的时候，总是做出眼前　看来最好的选择，不从整体考虑，只考虑局部
它是一种思想，没有固定的框架，是一种策略
８.分治，分而治之，将大规模转化成小规模的问题，通过小的问题来推导出整体问题，如果分解的时候分成两个，就叫做二分
9.广搜，用限制规则依次搜索每一层，直至找到答案

逻辑运算

逻辑运算计算逻辑，有三个种类
１.非！将结果取反
2.与＆，两边都是真结果才为真
3.或｜，两边有一个是真结果才为真
4.异或＾，相同为0不同为1
在二进制的位运算中，缺位用０代表，垂直对应两位
当然在逻辑中，不会有二进制的01操作，只会存在真与假的操作
在一些逻辑中，ʌ表示＆＆，ｖ表示｜｜，┐表示！
在集合中又会有并运算交运算和差运算
这些集合的运算在高中数学这篇文章中提到了，这里就不在提了

栈

栈是一个只能在某一端插入和删除的特殊线性表
先进来的压在底下，然后一件一件往上堆起来，堆起来和取出来这两个操作都在顶部进行，底部不动
进栈称作PUSH，退栈称作POP，栈顶叫做TOP
进栈出栈只需要将top指针加一减一
栈又分为上溢和下溢两个错误，下溢的意思就是下面溢出，是指当栈为空的时候还要出栈，那么就出错误了；上溢的意思就是上面溢出，是指栈已经满了，还要入栈，也是一种错误
在日后的做题中，上溢是一种致命的错误
栈在历年的初赛中经常出现，要牢实掌握

队列

队列是在一端进行插入，另一端进行删除的特殊线性表，就像排队买东西一样，越往前的人越早离开队伍，后来的人越晚离开队伍
我们经常把队列删除操作叫做出队，插入操作叫做入队
然后用head表示队头的指针，用tail表示队尾的指针，让元素出队则需要将head++，让元素入队则需要将tail–
对于循环队列，则是为了省空间时间开创了一个首尾相接的环状的东西
计算元素个数的公式(tail-head+n)%n

树

前面我们了解的东西叫做线性数据结构 ，他们的每一个元素都是前驱和后继的（除了第一个元素和最后一个元素），也就是像一条线一样，线性数据结构的应用很广泛，但是有的时候用线性并不能表示，比如家谱和机构表，都是非线性的数据结构，树就是一种非线性的数据结构
树是由n个元素 组成的有限集合，而且有一个特定的节点，除了根节点之外，其他的根节点，其他的节点 能分成m个互不相交的有限集合，每一个集合又是一棵树
一个节点的儿子的个数叫做这个点的度，度为0的节点叫做叶节点，度不为0的节点叫做分支节点；在树中各个节点的最大值叫做树的度
看具体题目的要求，定义的根节点的层次，然后子节点的层次依次增一，一棵树的最深层次叫做深度
森林是指互不相交的树的集合
对于树的遍历，则有前序遍历，中序遍历，后序遍历三种情况，这三个的区别在于根的位置
关于树，有一大堆公式，必须灵活掌握这些公式
二叉树的各种公式（重点重点重点）：
1.二叉树的第i层有2^i-1个节点
2.深度为k的二叉树至多有2^k-1
3.如果叶子节点有n0个，度为2的节点数为n2，那么满足n0=n2+1
4.n=n1+2n2+1（n1表示1度节点的个数，依次类推）
5.n=2n0-1
6.n个节点的二叉树的深度为floor（log2，n）+1，floor表示向下取整
7.一个节点编号为i，他的左儿子为2i，右儿子为2i+1

表达式有三个种类，根据中缀转成前缀后缀，则需要把中缀转化成二叉树，前缀后缀转中缀则需要从左从右用栈来扫描即可
树的类型在不确定的情况，一定要注意曼哈顿 、链、满这三种BT
在满二叉树中可以大摇大摆的套公式，但是完全二叉树具有恶心的性质，要谨慎
还有一定要注意在树中的根节点的深度，如果是1就正常，如果是0需要注意一些边界情况

图

图是一种复杂的非线性结构，在多个领域都有用处，非常的厉害
图并没有太多的公式需要计算，但是关于图的概念非常的多还有就是dfs和bfs需要熟练掌握
图G通常由两个集合组成，一个点集V，一个边集E
点用边连起来的叫做图，它是一种数据结构
图的一些概念在我的图论这篇文章有详细的介绍，这里只做一些补充吧
回路：起点终点相同的路径叫做回路，又名环
完全图：一个n阶的完全无向图含有n*(n-1)/2条边，有向图含有n*(n-1)条边
图的存储方法在我的另外一篇博客中介绍的详细，分为邻接矩阵和邻接表两种方法
对于一笔画两个问题非常的难理解，如果一个图存在一笔画的路径叫做欧拉路，如果是一条回路叫做欧拉回路
1.欧拉路的条件：图连通并且只有2个奇点，然后从奇点入手
2.欧拉回路的条件：图连通并且有0奇点
通过每个点一次的是哈密尔顿图，每个边一次的是欧拉图
拓扑排序的图也有很多的考点，不能为环，入度为0点不一定在入度不为0前面