1525 关押罪犯

最新推荐文章于 2025-03-30 13:55:02 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-30 13:55:02 发布 · 104 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

复制代码可以，但一定要独立思考啊啊啊啊啊啊啊！！！！

图论专栏收录该内容

36 篇文章

订阅专栏

这篇博客探讨了如何利用二分图的概念解决分配问题，以最小化固定关系的成本。文章通过一个罪犯关押的例子，阐述了不能简单贪心选择最小边的原因，并介绍了使用动态规划思想的二分查找算法来找到最佳解决方案。代码实现中展示了如何构建图并进行二分查找，以确保没有颜色冲突。

1525 关押罪犯

所谓二分图，便是如此，用两个集合进行表示的集合，便是二分图
这个题便是让我们进行分配这个图，划分成两个集合，使得一个固定关系最小
当然这个题还有点类似于动态规划（只是说性质），不能用贪心，比如我们将最小的连边，那么是不一定可行的，因为假设总共有abcd四个点，虽然链接了ab两个的怨气值是最小的，说不定cd的就会特别的大，那么不可以这样安排

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=100000+15;
int n,m,tot;
int head[maxn];
struct node {int to;int z;int next;} edge[maxn*2];
inline int read()
{
	char ch;
	int fu=1,x=0;
	for (ch=getchar(); ch<=32; ch=getchar());
	if (ch=='-') fu=-1,ch=getchar();
	for (x=0; ch>32; ch=getchar()) x=x*10+ch-48;
	return x*fu;
}
void add(int x,int y,int z)
{
	edge[++tot].next=head[x];
	edge[tot].to=y;
	edge[tot].z=z;
	head[x]=tot;
}
bool bfs(int midd) 
{
	int color[maxn];
	memset(color,0,sizeof(color));//颜色数组 
	queue <int> q;
	for (int j=1;j<=n;j++)
	{
		if (color[j]) continue;
	    q.push(j);color[j]=1;//为访问的点标记颜色1 
	    do
	    {
	      int k=q.front();q.pop();//取队首操作 
		  for (int i=head[k];i;i=edge[i].next)//获取点 
		  if (edge[i].z>=midd)
		  {   
		  	 if (color[edge[i].to]==0) 
			   {
			   		color[edge[i].to]=color[k]==1?2:1;//取相反的颜色 
			   		q.push(edge[i].to);
		       }
			 else if (color[edge[i].to]==color[k]) return false;//产生冲突 
		  }
	    }while (!q.empty());
	}
    return true;
}
int main()
{
	int maxx;
	n=read();m=read();
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a,b,c;
		a=read();b=read();c=read();
		maxx=max(maxx,c);
	    add(a,b,c);
	    add(b,a,c);//建边 
	}
	int l=0,r=maxx+1,midd;
	while (l+1<r)//二分取范围 
	{
		midd=(l+r)>>1;//取中间点 
		if (bfs(midd)) r=midd;
		else l=midd;
	}
	printf("%d",l);
	return 0;
}