1250 种树

最新推荐文章于 2024-05-27 23:02:12 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-27 23:02:12 发布 · 133 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

复制代码可以，但一定要独立思考啊啊啊啊啊啊啊！！！！

图论专栏收录该内容

36 篇文章

订阅专栏

这篇博客探讨了一种利用SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法解决差分约束系统的经典实例。作者指出，虽然SPFA在数据范围上存在局限，但对于10^3到10^4规模的问题仍能有效处理。文章通过C++代码展示了如何构建差分边并应用SPFA求解最短路径，同时提到该问题也可通过贪心算法解决，但为了简洁，选择了SPFA方法。最后，程序计算并输出了最小距离的差分结果。

1250 种树

SPFA的数据范围只适用于10^3~4左右，因为他实在是太垃圾了
这个题是差分约束的板子题，不过好像贪心也可以做，但是我太懒了，不想再打一遍贪心了
只不过我们建立不等式边后，跑一边最短路，再取最小的距离，用n的距离减去最小的长度

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm> 
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 31000;
const int M = 110000;
int n,m;
int dis[N];
bool vis[N];
int head[N],num;
struct Edge{
	int to,next,w;
}s[M];
void add(int u,int v,int w)//链表 
{
	s[++num].w=w;
	s[num].next=head[u];
	head[u]=num;
	s[num].to=v;
}
void spfa(int x)
{
	queue<int> q;
	q.push(x);
	for(int i=0;i<=n+1;i++)
		dis[i]=1;
	dis[x]=0;vis[x]=1;//距离数组，标记数组 
	while(!q.empty())
	{
		int g=q.front();
		q.pop();
		vis[g]=0;
		for(int i=head[g];i!=-1;i=s[i].next)//遍历所有边 
		{
			int t=s[i].to;
			if(dis[t]>dis[g]+s[i].w)
			{
				dis[t]=dis[g]+s[i].w;//松弛 
				if(!vis[t])
				{
					q.push(t);//接着入队 
					vis[t]=1;				
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int a,b,c,minn=123456789;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	cin>>n>>m;
	int y=n+1;
	for(int i=0;i<=n;i++) add(y,i,0);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>a>>b>>c;
		add(b,a-1,-c);//差分边存储 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		add(i-1,i,1);
		add(i,i-1,0);//差分建边操作
	}
	spfa(y);
	for(int i=0;i<=n;i++)//取得最小值 
		minn=min(minn,dis[i]);
	cout<<dis[n]-minn<<endl;
	return 0;
}