1499 最短路计数

1499 最短路计数

由题面可是用来统计最短路的个数
对于最短路径算法常用的就是dijkstra和SPFA，但是总所周知，SPFA有的时候会很废物
我用两种做法，一个是SPFA，一个是dijkstra+堆优化

SPFA

关于SPFA，他死了
不过在这道题里还是可以抢救他一下的

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=0x7fffffff;
int n,m,x,y;
int u,v; 
int vis[1000010],dis[1000010],ans[1000010]; //ans存最短路个数
vector<int> g[1000010];
queue<int> q;
inline void spfa(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=maxn;
    q.push(x);
    vis[x]=1;
    ans[x]=1;//自己本身就是一条最短路 
    dis[x]=0; 
    while(!q.empty())
        {
            u = q.front();
            q.pop();
            for (int i=0;i<g[u].size();i++)
                {
                    v=g[u][i];

                    if (dis[v]>dis[u] + 1) //如果满足u到v的距离比原本到v的距离小，则更新
                        {
                            dis[v] = dis[u] + 1;
                            ans[v] = ans[u]; // v点和u点在一条路上，所以v的最短路个数等于u的最短路个数

                            if (!vis[v])
                                vis[v] = 1, q.push(v);
                        }

                    else if (dis[v] == dis[u] + 1)
                        ans[v] = (ans[v] + ans[u]) % 100003;//最短路个数相加取余 
                }

            vis[u] = 0;

        }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    while (m--)
        {
            cin >> x >> y;
            g[x].push_back(y),g[y].push_back(x);//向量存储 
        }

    spfa(1);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << ans[i] << endl;

    return 0;
}

dijkstra+堆优化

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read()
{
	char ch=getchar(); 
	int x=0,f=1;
	while((ch>'9'||ch<'0')&&ch!='-')
		ch=getchar();
	if(ch=='-')
	{
		f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while('0'<=ch&&ch<='9')
	{
    	x=x*10+ch-'0';
    	ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
int mod=100003;
int n,m,x,y,tot=0;
const int N=1000005,M=4000005;
int head[N],to[M],nxt[M],d[N],ans[N];
bool p[N];
priority_queue< pair< int,int > > q;

void add(int x,int y)//邻接表存储 
{
	to[++tot]=y;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		x=read();y=read();
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		d[i]=1e9;p[i]=0;//d表示最短路径数组，p表述标记数组 
	}
	d[1]=0;ans[1]=1;
	q.push(make_pair(0,1));
	while(q.size())
	{
		x=q.top().second;
		q.pop();
		if(p[x])	continue;
		p[x]=1;
		for(int i=head[x];i;i=nxt[i])//遍历每一条连边 
		{
			y=to[i];
			if(d[y]>d[x]+1)
			{
				d[y]=d[x]+1;
				ans[y]=ans[x];//更新最短路径，并且存储答案 
				q.push(make_pair(-d[y],y));//存储负边 
			}
			else if(d[y]==d[x]+1)
			{
				ans[y]+=ans[x];
				ans[y]%=mod;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}