最短路计数 路径统计

最新推荐文章于 2021-01-22 21:04:24 发布
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分类专栏： NOIP2018 图论 最短路
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wddwjlss/article/details/82081754
该博客介绍了如何在存在重边的有向图中计算从11号节点到nn号节点的最短路径长度和数量。通过堆优化的Dijkstra算法实现最短路长度的求解，并在过程中同时统计最短路径的数量，考虑了路径计数的两种情况：保持距离不变和更新距离。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题意：给出一个有向图，有重边，求从11号点到 n 号点的最短路长度和数量。

去年NOIP的时候连这个都不会，D1T3 30分暴力都没拿到，我还是太弱了。

最短路长度跑堆优化dijdij就行，而最短路的数量也可以在跑dijdij的时候计算出，有以下两种情况：

1.如果搜索到的点

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单源最短路——最短路计数
行走天涯的豆沙包的博客
01-21 382
最短路计数 给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1 到 N。 问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。 输入格式 第一行包含 2 个正整数 N,M，为图的顶点数与边数。 接下来 M 行，每行两个正整数 x,y，表示有一条顶点 x 连向顶点 y 的边，请注意可能有自环与重边。 输出格式 输出 N 行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最...
【数据结构与算法拓展】最短路径的方案数统计问题（基于floyd算法）
wayne_lee_lwc的博客
12-15 3284
前言 数据结构，一门数据处理的艺术，精巧的结构在一个又一个算法下发挥着他们无与伦比的高效和精密之美，在为信息技术打下坚实地基的同时，也令无数开发者和探索者为之着迷。 也因如此，它作为博主大二上学期最重要的必修课出现了。由于大家对于上学期C++系列博文的支持，我打算将这门课的笔记也写作系列博文，既用于整理、消化，也用于同各位交流、展示数据结构的美。 此系列文章，将会分成两条主线，一条“数据结构基础”，一条“数据结构拓展”。“数据结构基础”主要以记录课上内容为主，“拓展”则是以课上内容为基础的更加高深的数据结构
有向图中简单路径计数及最短路径最长路径的输出
11-16
可进行有向图的创建，所有简单路径的遍历，并找出其中的最短路径和最长路径。
【USACO】安全路径（计数/求和以及最值小探讨）（最有生成树之最短路径树，LCA，最值问题，并查集）
少主大人殿下的博客
10-28 613
题目【问题描述】 　　精灵最近在农场上泛滥，他们经常会阻止牛们从农庄（牛棚1）走到别的牛棚（牛i的目的地是牛棚i）。每一个精灵只认识牛i并且知道牛i一般走到牛棚i的最短路径。所以他们在牛i到牛棚i之间的最后一条牛路上等牛i。当然，牛不愿意遇到精灵，所以准备找一条稍微不同的路径从牛棚1走到牛棚i。请你为每一头牛i找出避免精灵的最短路径长度。 　　和往常一样，农场上有 n 个牛棚（编号为1..n），
最短路径统计
diezhan1313的博客
11-25 198
noip2017 考了这个 不过比这个不知道高到哪里去了 但是毕竟可以用这个混到30分的呀..... 做法 大致有两种做法，可以spfa，也可以写dijkstra 重要的地方都差不多，即用一个数组cnt[ i ] 表示 dis[ i ]有多少种走法 实现 dijkstra很好想，每次都是走的最短路直接更新即可 spfa因为可能会反复进队，所以直接累加会导致重复计算。 很美妙的做法是 每次...
Dijkstra最短路计数
daq0411的博客
01-22 3358
Graph 图论 Dijkstra最短路计数 我们最常用的dijkstra是来算单源最短路径，也就是最短路径的长度，如果我们要计算最短路的条数呢？我们只需要在dijkstra算法上稍加更改即可。 例如我们a->b->c的路径长度是x，a->d->c的路径长度也是x，所以这两条路径到达c点的距离相等，我们可以很直观的直到到达c的最短路的条数是2，如果还有一条道路c->e，那么我们也很容易得知到达e的最短路径条数也是2 这是一个简单的例子，我们可以很直观的看出，通过这个例子我们可
最短路计数- C++
weixin_43846217的博客
02-02 1630
最短路计数 题目描述 给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为1−N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。 输入格式 第一行包含2个正整数N,M，为图的顶点数与边数。 接下来M行，每行2个正整数x,y，表示有一条顶点 x 连向顶点 y 的边，请注意可能有自环与重边。 输出格式 共N行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点1到顶点 i 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很...
最短路计数phyon
最新发布
03-31
2. **路径计数数组 (`count_paths[]`)：** 统计到达该节点的不同最短路径的数量。 每次访问新节点时，更新其距离和对应的路径计数。如果找到更优路径，则重置路径计数；如果是相同长度的路径，则累加路径计数。 ##...
最短路计数
weixin_30561177的博客
08-22 593
最短路计数 最短路计数的定义：（见下题） 三道例题 洛谷P1144最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1−N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。 输入格式 第一行包含2个正整数 N,M，为图的顶点数与边数。 接下来M行，每行2个正整数 x,y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。 输出格式 共N行，每行一个非负整数，第i行...
最短路计数(Shortest Path Count)
Stockholm_Sun的博客
05-07 645
By Stockholm最短路计数(Shortest Path Count)来源：Luogu P1144 题目描述 给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1～N。问从 顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。 输入输出格式 输入格式： 输入第一行包含 2 个正整数 N，M，为图的顶点数与边数。 接下来 M 行，每行两个正整数 x, y，表示有一条顶点 x 连向顶点
路径统计（最短路计数）
Stockholm_Sun的博客
08-16 2804
（改编自Luogu P1608） 题目概述： 给定一张有向图，求从1到n的最短路径长度，以及有多少条不同的路径满足最短路径长度，不保证没有重边，保证没有自环。 数据规模： 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10. 思路： 求一遍SPFA，对于重边的处理是，对于属性完全相同的边算作一条，对于起终点相同，而权值不同的边，就取边权较小的那一条边，然后就是在SPFA
漫画：数据结构之最短路径 Dijkstra 算法的优化
优快云人工智能头条
09-23 342
在《漫画：图的 “最短路径” 问题》一文中小灰介绍了单源最短路径算法 Dijkstra。当时漫画中我们遗留了一个问题：如何求得最短路径的详细节点，而不仅仅是距离？——在本篇中，我们将会给...
Acwing1134. 最短路计数
萌新的博客
09-19 236
思路 要求一个图的最短路径数，首先如果我们用dp的思想cnt[i]表示这个点的最短路径数，一旦这个点被x更新了，那么cnt[i]=cnt[t],如果两个路径距离相等就cnt[i]+=cnt[t]，但是这样做要有个前提，必须顺序是拓扑的，因为cnt更新时候要保证dist[t]就是t这个点的最短路径，这题保证了没有权为0的环，所以这里最短路径树就是一个拓扑图，就可以直接用bfs或者dijkstra来做，因为bfs和dijkstra的更新顺序就是拓扑的，但是spfa不行，因为spfa更新的时候不能保证那个值就是
最短路径树计数问题AcWing349
Zenith_Habitant的博客
04-18 250
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mem(a, b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f #define DBG printf("this is a input\n") #define fi first #defi...
最短路径生成树计数+最短路径生成树
日拱一卒,功不唐捐
10-13 3130
最短路径生成树计数。 我们应该先明白什么是最短路径生成树，不会戳这里。 计数方法明显是要使用乘法原理计数，也就是说我们可以得出每一步的方案数再乘进答案中。 接下来考虑如何的出每一步的方案数，所谓方案数也就是对于每一个D[i]D[i]D[i]可以从多少个D[j]D[j]D[j]转移过来，那么显然，比较大的距离只能从比较小的距离转移过来。 所以我们可以先给DDD数组递增排序。 这样比iii小的都是有可...
ZOJ 2760 How Many Shortest Path（最短路径计数）
yasolx的博客
04-26 757
How Many Shortest Path Time Limit: 10 Seconds      Memory Limit: 32768 KB Given a weighted directed graph, we define the shortest path as the path who has the smallest length among all the pat
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