前缀区间和

前缀区间和

这是前缀和的一个例题
给定一个序列a，每次求出给出一个l和r，需要计算al+2al+1+3al+2+…+(r-l+1)ar
例如原序列a，为等差1的数列，那么如果l=5，r=10
结果=a5+2a6+3a7+4a8+…+6a10
这个东西很明显可以用前缀和来做
我们可以发现
al+2al+1+3al+2+…+(r-l+1)ar
=(lal+(l+1)al+1+…+rar) – (l-1)(al+al+1+al+2+…+ar)
所以我们可以用s表示a的前缀和，s1表示i*ai的前缀和就可以快速表示，答案就是s1r-s1l-1-(l-1)(sr-sl-1)
这个题告诉我们，我们发现可能有一些看上去不想前缀和的东西可以通过拆分成若干个可以计算前缀和的东西
把一个式子转化成前缀和的东西，会很好的计算