单调栈&单调队列

单调栈

什么是单调栈，从字面意思能知道数据都是有序的，所以单调栈分为单调递增单调递减。
现在有一组数，10 3 7 4 12从左往右以此进行入栈，如果栈空或者入栈元素值小于栈顶元素，那么入栈；否则，入栈就会破坏单调性，需要把比入栈元素小的元素全部出栈，递减栈就反过来。

1. 10入栈，栈为空，直接入栈
2. 3入栈时，栈顶元素10大于3，入栈
3. 7入栈，栈顶元素3比7要小，所以3出栈7入栈
4. 4入栈，栈顶元素7大于4入栈
5. 12入栈是，元素10 7 4全部小于12，全部出栈
   单调栈的时间复杂度是线性的，O(n)

int dandiao()
{
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(s.empty()||a[i]<=a[s.top()]) s.push(i);//存储编号
		else {
			while(s.size()&&a[i]>a[s.top()]) {
				answer[s.top()]=i;
				s.pop();
			}
			s.push(i);
		}

	}
	for(int i=1; i<=n; i++)
		printf("%d ",answer[i]);
}

单调队列

单调队列能解决一个叫滑动窗口的问题
问题是这样的，给定一个长度为n的整数序列，从中找出一段长度不超过m的子序列，使得子序列里面的数最大（学完动态规划，会发现，这就和求LIS差不多，所以才有一种方法叫做单调队列优化）
这种问题看上去很像有个不固定的窗口在移动，所以叫做滑动窗口问题
计算区间和这种问题，一般转化为前缀和进行加减的问题进行求解，我们求出si表示前i项的和，那么子序列l~r之间的和就等于sr-sl
所以我们就可以把问题转化为找两个点x,y，使sx-sy最大
这个策略说明“下标递增，前缀和递减”我们对i进行如下操作
1.判断对头的i的距离是否超出m，超出出队
2.否则此时对头是i时，j就是最佳的选择
3.不断删除队尾大的决策，知道队尾的s小于si，然后把i作为一个决策入队
单调队列的时间复杂度也是线性的O(n)

int l=1,r=1;//队头队尾 
q[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
	while(l<=r&&q[l]<i-m) l++;//控制窗口
	ans=max(ans,sum[i]-sum[q[l]]);
	while(l<=r&&sum[q[r]]>=sum[i]) r--;//接着找答案
	//把比我小的全部出队，说明不可能是最大的 
	q[++r]=i;//这个答案有可能  
}