易错点小结

零.整体把握（基本语法）

1.初始化函数别忘了打
2.占位符和变量类型不一样时，可能会出现乱码
3.$1<<32ll$ 会溢出，$1ll<<32$ 才不会溢出
4.打少的通常是 exit(0) 之类的比较少用的函数的头文件（血的教训）
5.内存计算（K) ：数组大小 * 类型大小 / 8 / 1024
6.宏定义和函数有差别，函数传参如果是式子，则会先计算出式子结果再传入，而宏定义却是直接替代掉了。
7.负数 / x 的时候是向 0 取整而非向下取整
8.浮点数有误差 $e.g.0.01\ast 3=0.029999999...$
9.然而 $double$ 强转 $int$ 是向 $0$ 舍入而不是向下。
10.printf ("%.5f",0); $\ne$ printf (“0.00000”);
11.Push_Down() 里面要写 if (!p) return;

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一.dp

1.树型dp

背包树形 $dp$ 第二维一定要从小到大枚举（$k=0$ 时 $j=j-k$）
即： $Change(dp[u][j]，dp[u][j-k]+dp[v][k])(k=0)$
如果从大到小枚举 $dp[u][j-k]$ 的值就被更新过了

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二.图论

1.最短路

① Floyd

$Floyd$ 第一维为 $k$
$Floyd$ 记得去重边

2.网络流

①最大流

②最小割

最小割的概念：在有向图上，分出两个点集 $S,T$，$|f|={\sum }_{s\in S,t\in T}c[s][t]$ （注意是有向图，且边权算的是容量）

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三.数据结构

当每个点的答案都是对的，但区间的答案是错误的时候，不一定是 $PushUp$ 写错了，也有可能是 $PushDown$ 写错了。

1.RMQ

$Query$ 时记得加一 ($f[r-(1<<k)+1][k]$)

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2.平衡树

①. fhq treap

$RankSplit$ 时注意等号

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②. 旋转 treap

$fix$ 值记得取模，不同系统 $rand()$ 的范围不一样

3.树链剖分

树链剖分向上跳时的条件写成了 dep（深度），应该是 dfn（时间戳）。

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4.线段树

线段树的查询区间出现 $r<l$ 的情况

解决方案：

1. 在 $4$ 倍空间的基础上再开大 $2$ 倍
2. 判断 $r<l$

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四. 基本算法

1.分块（莫队）

分块 $T$ 了 $QAQ$：①：$Size$ 没选好 ②：计算 $Size$ 的时候溢出了