[NOIP2008]传球游戏

最新推荐文章于 2024-12-13 15:27:14 发布

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/C2022YuRL/article/details/106891728

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这篇博客分享了作者在解决NOIP2008中关于传球游戏的问题，通过逐步从暴力搜索到记忆化搜索再到动态规划（DP）的方法优化解决方案。文章指出，当人数为偶数且步数为奇数时，问题无解。最后，博主通过DP公式`dp[i,j]=∑j=1ndp[i−1,j]`总结了问题的动态规划思路。" 51125028,5553559,JNI编程：解决第三方SO文件在Eclipse中被删除问题,"['JNI编程', 'Eclipse', 'Android开发', 'NDK']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本着刷一刷NOIP真题做了这道，写篇题解加深印象。

传送门

题面总的来说就是n个人围城个圈，每次传球只能传给左边或右边，设从1号位发球，求m步传回1号位的方案数。

step1 暴搜

从1号位开始搜，每次向左右两边扩展，m步时落在1号位ans++。其中1和n的情况需要判断一下。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 35;
int n, m, ans;

int dfs(int step, int cnt) {
   
    if (cnt == m) {
   
        if (step == 1)
            return 1;
        return 0;
    }
    if (step == 1) {
   
        return dfs(n, cnt + 1) + dfs(2, cnt + 1);
    }
    if (step == n) {
   
        return dfs(n - 1, cnt + 1) + dfs(1, cnt + 1);
    }
    return dfs(step - 1, cnt + 1) + dfs(step + 1, cnt + 1);
}

int main() {
   
    scanf("%d %d", &n, &m);
    ans = dfs(1, 0);
    printf("%d", ans);
    return 0;
}