[USACO19JAN,Platinum]Train Tracking 2 神仙结论 + dp + 复习快速幂

题目描述

每天都有火车从农场前经过，它有N个车厢(1≤N≤100000)，每个车厢都有一个在1到1e9之间的数字，不同的车厢也有可能有相同的数字。
通常，Bessie看火车经过时，会观察车厢上的数字，但今天有雾，Bessie看不到任何的数字。幸运的是，她已经通过可靠来源知道车厢的所有滑动窗口的最小值，即，她知道一个正整数K和N-K+1的数字，第i个数字Ci表示第i个车厢到第i+K-1这K个车厢中所有数字的最小值。
请你帮助Bessie求出满足这个最小值的车厢的编号方法数量，由于这个数字可能很大，答案对1e9+7取模。
题目保证至少有一种符合编号的情况。

输入格式
第一行输入两个数N和K，接下来N-K+1行，每行输入一个数Ci。

输出格式
输出一个整数，表示答案对1e9+7取模的结果。

样例输入输出

Sample Input 1
4 2
999999998
999999999
999999998
Sample Output 1
3

博文链接

自认为写的还比较清楚的一篇博文

题解

看了别人的博客，自己也手痒来撸一篇
初拿到这道题，我是懵逼的。感觉没有一个点是定的，然后，再仔细一想，如果左边一个点的区间和右边一个点区间的最小值不一样，那么我们可以定下来一个位置的值（相对比较固定）
考虑完了不同的情况，那么相同的情况呢？

此时，你可以码出核心代码了 :

//dp[i] = (1e9 - c[i] + 1) * dp[i - 1] - (1e9 - c[i]) ^ k *dp[i - k - 1]
LL sovle (const int val, const int len) {
   
	LL x = Max - val;
	LL power = qkpow (x, k);
	dp[0] = dp[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= len + 1; ++ i) {
   
		dp[i] = 1ll * (x + 1) * dp[i - 1] % mod