【学校OJ】贪心哈夫曼编码

最新推荐文章于 2024-01-01 15:59:51 发布

Starlight_Glimmer

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分类专栏： -->想想也是 UGLY<-- -->数据结构干瞪眼<-- -->图论强行套模板<-- 文章标签：二叉树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/C20190101ZJX/article/details/54630022

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本文介绍如何根据给定的叶节点权重构建最优二叉树，并生成哈夫曼编码。通过实例演示了编码过程及编码原理，展示了如何通过算法高效实现哈夫曼树的构建。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入N个整数表示N个叶节点权值，构造一棵最优二叉树，从左向右输出每个叶节点的哈夫曼编码。

输入

第1行:1个整数N（N≤50）第2行：N个空格分开的整数

输出

共N行，每行表示1个叶节点的编码。

样例输入

(如果复制到控制台无换行，可以先粘贴到文本编辑器，再复制)

3
1 2 4

样例输出

00
01
1

提示

为了持之以恒的称号，我不得不再次诈尸……

首先，我们都知道，战争时期需要传递情报，所以，就有了密文（不然被敌军截获信息的话就惨了）。而大家都是懒人，为了少打一些字，他们打算使用二进制表示字母，也就是只有0或1，26个字母自然就每个都需要5位（32）来表示，这当然很不方便。他们发现，只要不造成歧义，可以根据每个字母出现的频率，用更少的位数表示每个字母。如：只有abc，可以用0表示a，10表示b，11表示c。这自然很方便，可是容易出现歧义，所以每个字母就都不能是其他的某个字母的前缀，这使我们想起了树。如果把节点伸到左边的边看做0，右边的看做1，则每个叶子节点都不会是其他叶子节点的前缀，我们使用叶子节点表示字母即可。让出现频率最高的那些字母离根节点最近，其他的离远一点即可。

那么该怎样实现呢？其实，看过合并果子（<-快戳）的都知道，这道题其实是一样的，选出两个最小的合并（数据小，循环就行了，不需要优先队列），然后把他们的和放到队伍中，继续再来一次，这样将两个合并的数分别标记0和1（即左儿子与右儿子），记录它们的和为他们的父亲，就可以很简单的做出来了，他们的编码就是从自己到根节点的路径倒着输出（其实是SJ，顺着也没关系）那么简洁的代码：

#include<cstdio>
int n,x;
struct tree{int f,h,a;}t[105];
void add()
{
	while(1)
	{
		int fm=0,sm=0;
		for(int i=1;i<=x;i++)
		{
			if(!t[i].f)
			{
				if(!fm)
					fm=i;
				else
					if(t[i].a<t[fm].a)
						sm=fm,fm=i;
					else
						if(t[i].a<t[sm].a||!sm)
							sm=i;
			}
		}
		if(!fm||!sm)
			break;
		t[fm].h=0;
		t[sm].h=1;
		t[++x].a=t[fm].a+t[sm].a;
		t[fm].f=t[sm].f=x;
	}
}
void print(int y)
{
	if(!t[y].f)
		return;
	print(t[y].f);
	printf("%d",t[y].h);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	x=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&t[i].a);
	add();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		print(i);
		printf("\n");
	}
}