【NOIP模拟考三】分治 third 火柴排队（ranks.cpp）

题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：，其中 ai表示第一列火柴中第i个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第i个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997取模的结果。

输入

共三行，第一行包含一个整数n，表示每盒中火柴的数目。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

样例输入

4
2 3 1 4
3 2 1 4

样例输出

1

提示

最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤231 − 1。

    模拟考已进行三场（原谅我太懒没有写完），第三场大多较简单，但是这道题除外……如此恶心的题目描述让我不寒而栗，据说是一道提高组的原题（看来与提高组还有些距离……），不过当下就想到了一件事——排序！然后，便只能乱搞……（呵呵呵），经过老师的讲解，依然一脸迷（meng）茫（bi），但仔细想想，也并不是难事。
    就比如说那组样例吧——

    2 3 1 4
    3 2 1 4

    大小编号如下——②③①④与③②①④，可以看出，我们只需要移动一组火柴即可，假设我们移动下面一组，即我们希望下面一组的顺序与上面一组一样（因为这样能保证最优），那么就是说我们希望一号位变成②（第二小的那个数），那么需要把原来在二号位的2移动到一号位，而二号位要保证最优则需要将在一号位的3移动过来，于是我们希望移动后原编号如下：

2 1 3 4（表示经过移动后一号位应放置原先第几号位的数）

    至此，整个问题变成了求逆序对（因为原来的编号为1 2 3 4，但我们希望它变成2 1 3 4，则需要进行移动火柴，原来的编号是从小到大，如果需要交换则表示有编号大的在编号小的之前，有多少逆序对，就需要进行多少次交换），使用归并排序即可！代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
	int num;
	int x;
}s1[100005],s2[100005];
int wait[100005];
int a[100005];
int sum,n;
bool cmp(node p,node q)
{
	return p.x<q.x;
}
void m_sort(int l,int m,int r)
{
	if(l==r)
	{
		return;
	}
	m_sort(l,(l+m)/2,m);
	m_sort(m+1,(m+1+r)/2,r);
	int i=l,j=m+1,k=l;
	for(;i<=m&&j<=r;)
	{
		if(wait[i]<=wait[j])
		{
			a[k++]=wait[i];
			i++;
		}
		else
		{
			a[k++]=wait[j];
			j++;
			sum+=m-i+1;
		}
	}
	if(j<=r)
	{
		while(j<=r)
		{
			a[k++]=wait[j];
			j++;
		}
	}
	if(i<=m)
	{
		while(i<=m)
		{
			a[k++]=wait[i];
			i++;
		}
	}
	for(i=l;i<=r;i++)
	{
		wait[i]=a[i];
	}
}
int main()
{
	//freopen("ranks.in","r",stdin);
	//freopen("ranks.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&s1[i].x);
		s1[i].num=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&s2[i].x);
		s2[i].num=i;
	}
	sort(s1+1,s1+n+1,cmp);
	sort(s2+1,s2+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(s1[j].num==i)
			{
				wait[i]=s2[j].num;
			}
		}
	}
	m_sort(1,(1+n)/2,n);
	printf("%d",sum);
}