2023蓝桥杯大学A组C++国赛游记+个人题解

crosnken

已于 2023-06-12 19:32:53 修改

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分类专栏：总结文章标签：蓝桥杯 c++ 算法数学开发语言

于 2023-06-10 18:30:17 首次发布

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Day0

发烧了一晚上没睡着，感觉鼻子被打火机烧烤一样难受，心情烦躁

早上6点起来吃了个早饭，思考能力完全丧失了，开始看此花亭奇谭

看了六集，准备复习数据结构考试，然后秒睡

一睁眼就是下午2点了

挂了个毛概课串讲，点了个外卖，吃完又睡着了

醒来就晚上8点了

然后又点了个外卖，复习了三章数据结构

就凌晨2点了，睡觉

Day1

7：40醒，被催着上了车，精神恍惚

然后开始考试

第一题

第一题就被难到了

分割圆形，以为是卡特兰数，但又觉得不一样

不给样例，题意也不是很清楚啊。。。

随便推了推

首先，连接相邻两个点的边（外圈）肯定得单独拿出来考虑，也就是2^n种外圈情况

然后设f[n]表示n边形内部划线不相交的方案数

简单推推得到f[n]=2*f[n-1]+Σf[i+1]*f[n-i+1]

f[3]=1;f[4]=3;.........

也不知道对不对，反正这么写了

最后好像是1392（可能是错的）

第二题

求2^(3^(4^(……^2023)))%2023

扩展欧拉定理

没什么好说的，背不到公式了

（翻了翻以前的博客）

emm……犯了一个扩展欧拉定理的典型错误

没加phi(p)

所以答案好像是869？

后面补的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gcd(int x,int y){return !y?x:gcd(y,x%y);}
int phi(int n)
{
	int sum=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
		if(gcd(i,n)==1)
			sum++;
	return sum;
}
int ksm(int x,int y,int m)
{
	int ret=1;
	while(y){
		if(y&1)ret=1ll*ret*x%m;
		x=1ll*x*x%m;y>>=1;
	}
	return ret;
}
int minksm(int x,int y,int m)
{
	int ret=1;
	while(y){
		if(y&1)ret=min(1ll*ret*x,1ll*m);
		x=min(1ll*x*x,1ll*m);y>>=1;
	}
	return ret;
}
const int mod=2023;
pair<int,bool> f(int n,int m)
{
	if(m==1)return pair(1,1);
	pair<int,int> p=f(n+1,phi(m));
	int b=p.first;
	if(p.second) b+=phi(m);
	printf("%d^%d\n",n,b);
	if(minksm(n,b,m)==m)
		return pair(ksm(n,b,m),1);
	return pair(ksm(n,b,m),0);
}
int main()
{
	printf("%d",f(2,2023).first);
}

（所以搞了40分钟填空题是一分没得是吧）