crosnken的博客

至少半年没写算法题了，手生了不少，由于python写太多导致行末老是忘记打分号，printf老是忘记写f，for和if的括号也老是忘写，差点连&&和||都忘记了。题目都是回忆版本，可能有不准确的地方。代码如果有机会能拿到的话，会补充的。

目前更新了蛋白质功能预测论文DPFunc、ProtCLIP，后续会继续更新相关论文

本文主要总结了机器学习课程中的大部分知识点，包含概念学习、决策树、ANN、贝叶斯推理、无监督学习、基于实例的学习、回归学习、线性分类器、特征选择与稀疏学学习。包含有LMS算法、Find-S算法、候选消除算法、ID3、C4.5、朴素贝叶斯、Gibbs算法、Kmeans、层次聚类、KNN、径向基函数RBF、线性回归、逻辑回归、softmax回归、SVM、Widrow-Hoff算法、relief-F算法、LVW算法、字典学习等内容。

之后又出现了这种情况，reload window的时候突然断连了，关掉terminal之后再进行reload window就又好了，很奇怪，可能是vscode选择环境和conda出现了一些冲突。indices和data的长度均为矩阵中的非零值个数，indtpr长度为矩阵行数+1且单调不降，且最后一个值等于矩阵中的非零值个数。则说明data[0,1)的值a在第一行，data[1,4)的值bcd在第二行，data[4,8)的值efgh在第三行，第四行没有值。之前都可以正常连接，但是突然就不对了。

每次使用vscode写python代码的时候，都需要在外面跑一个anaconda prompt，激活环境，然后进入对应的文件夹，运行代码，特别麻烦，所以想，能不能直接在vscode终端里面激活环境然后运行。

3、yafu工具分解质因数，78位数分解约使用3分钟，非常好的工具，集成了试除法、fmt、pollar_rho、ecm等各种各样质因数分解方法，并且做了许多并行计算的优化，相当高效。SVP问题，就是求格中范数最小的向量，CVP问题，就是给定一个向量，求格中的向量离他距离的最小值。复杂的都是O(a^k)级别的（a是常数，k是格基的大小（一般和向量维数相近））1、random设置种子后随机的性质：同一个种子生成同一个序列，如果把生成的序列中的某个数又作为种子，这样迭代生成的序列，只与第一条序列的种子相关。

exit：关闭当前窗口，并结束此窗口下创建的所有进程（？mysql -u root -p 数据库名 < 脚本名。screen -r 窗口号 ：调用该窗口。screen -S 窗口名：创建窗口。screen -ls ：查看所有窗口。ctrl+a+d：退出窗口。

开始复习，过了一遍大部分板子本来打算再学一遍SAM，但是想到去年考了字符串大题今年应该不会再考了吧。。过了一遍数据结构和图论，就1点了两点的时候还没睡着，舍友打游戏好像打到2点过。。

2024蓝桥杯C++软件算法研究生组，数学题较多，树相关题较多，个别题目比较综合本文包含简要的题意与大部分题目的详细题解与代码实现，最后还有一些游记内容。

配环境总是一个老生常谈的问题，有些项目写得好的，会把一些冗余的包删除，只留下必要的包，并且手把手教你pip安装，但是有些项目就直接丢一个200~300行的environment.yaml文件或者requirement.txt文件让你自己去配，虽然也有相关的环境配置内容，但能够按照步骤一次通过配置的可能性很低，而且大部分问题会跟系统环境、pytorch版本、anaconda版本有关，最终结果就是有些包配了半天终于配好了，结果代码里面直接一个注释不用了，总之就是让人十分折磨。

正则化（规范化），统一参数的量级，避免训练时参数运算的数量级不同导致一个学习率无法适应多个层级的训练，规范化层的运算就是B(x)=k（(x-均值)/标准差）+b，这里的均值和方差是通过一个小批量的数据来统计的（所以叫批量规范化，一般适用于50~100的batch_size），k是对正则化后的tensor做一个对应乘法，只在单个数据上操作，不涉及数据间的组合。之后在服务器上配个环境再来跑跑。简单来说，马尔可夫模型就是一条状态链，确定了每一步的转移都只与前面的状态有关（类比于线上的动态规划，递推方程之类的）。

若次大值在第五位，那么1234位中一定有三位小于次大值，而最大值一定在1、2位，所以3、4位一定小于第五位的次大值，那么3、4位必定弹出一个，矛盾。结构比对算法已经有很多优秀的算法了，比如CE、TM-align、DALI、VAST、K2、SHEBA等之类的，似乎不用自己再写一个了。想到要对蛋白质可视化，然后去找可以用于三维绘图的库，找到了OpenGL，在wsl里面装了一个，发现挺方便，准备开始学。用反证法，最大值在第三位，那么，1、2位都会小于第三位，那么应该弹出1、2位之一，矛盾。

这次实验花费了很长时间在数据集的分析和处理上包括年龄和资本收支的分箱、离散值归并，并且发现了测试集数据中income标签与训练集不同的问题。决策树构建过程中花费了许多时间去查询pandas的批处理函数，如果之前有pandas库调用的基础会好很多。决策树存储结构选用numpy是不太合适的，因为每一个节点的结构儿子个数是不定的，如果按照最多分支数来设置矩阵的列数会有很多空间是浪费的。使用list+dict保存每个节点的数据，用json文件存储读取应该会方便一些。

总之就是非常菜，简单题背不到公式，板题背不到板子，题目都写不完，太菜了。

第一题、第二题直接暴力就可以算出结果了，第二题暴力比较拉夸，跑了可能有一分钟才出结果。第三题寻找L~R之间平方差数（z=x^2-y^2）的个数数论推一下可以发现非平方差数只可能是4n+2的形式（打表也可以找到规律）然后就把L~R拆成1~R-1~L-1算就结束了第四题给一个数字串，选一个区间反转，使得反转后数字更小，求这样的区间的个数n

2022.7.31记录，分散层叠思想，四毛子思想，最小差值生成树，[NOI2014]魔法森林，[BJOI2014]大融合，[SDOI2017]树点涂色

好久以前就该学的东西一直没学，今天来填坑

字符串系列：kmp，exkmpmanacharSA（后缀数组）SAM（后缀自动机） Trie树AC自动机Lyndon分解哈希（树，图哈希等等） PAM（回文自动机） 后缀平衡树 (*) 后缀仙人掌（*）数据结构系列： 并查集 STL运用 树状...

无

[NOI2018] 归程题面：https://www.luogu.com.cn/problem/P4768题解具有纪念意义的一道题AFO之后写的第一道题5555……竟然写了一个上午，不愧是老年选手咳咳……回归正题首先贪心一下，尽量选海拔大的边，于是按海拔建Kruscal最大生成树先来复习一下Kruscal生成树是什么回顾Kruscal的算法流程：按照权值大小顺序依次加边，用并查集判断连通性，如果不连通就加入该边。而Kruscal生成树是在加入一条边的时候，新建一个

Day 0话说这次考试竟然就在我们学校举行。。。学校的机房终于升级了上午疯狂复习写了道期望+点分树的题下午去军体拳比赛，感觉还行（20块钱的盗版鞋剧毒啊，呼吸了一天的毒气）晚上突然嗓子痛，鼻子不舒服还是把支配树、带花树、KM、最小割树、后缀数组、非旋treap的板子看了一遍整理了一下考试写了几道模板题就回家睡了Day 1Never dig yourgrave before the final battle早上感觉状态不错，虽然起来得比较晚照相的时...

最后一次模拟赛了不知为什么感觉有点失落题解考场上已经想到正解的一半了，建圆方树DP后面的步骤稍微思考了一下，发现要分治NTT+多项式多点求值（当场自闭）于是就只有50分正解：考虑对每一个环计算答案，最后就是所有的环的答案乘起来而每一个环的答案只与环长有关，容斥一下，发现答案是一个等比数列，直接求和做到O(logn)（快速幂复杂度）一棵仙人掌的环长最多只有O(sqrt(n))种所以总复杂度为O(Q*sqrt(n)*logn)究级卡常题代码：#in.

题解一道典型的线段树势能分析题目我们先来思考一下：一次修改之后，如果要直接在线段树每个节点上维护出最小值该怎么做再思考一下什么情况不能在O(1)完成对最小值的修改我们发现，区间与和区间或的操作本质就是拆位之后，对每一位分别做区间覆盖操作比如某一位上&0，就代表着一段区间要赋为0某一位上|1，就代表这一段区间要赋为1而&1、|0操作对序列没有任何影响于是我们把一次操作的有效位k提取出来在线段树的节点上，我们维护两个值d0、d1，分别表示这段区间中哪...

题解莫比乌斯反演（可我式子都没列出来。。。直接写了个n^4+剪枝没想到有65分）我推出来的式子不太一样，但时间复杂度使一样的。。。代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 100005const int mod=323232323;int gcd(int x,int y){return !y?x...

当我看到题时，心态就已经崩了。。。题解这题其实就是求网格图上的“希望”（有交K连通块计数）（这里我们把一个面看成一个点，面面之间有公共边则在两个面之间连边）根据希望那道题的容斥方法（边点容斥）这种容斥的本质其实就是欧拉图论定理V-E+F=2欧拉图论定理的适用范围是平面图，而网格图恰好就是平面图我们先来计算每个点包含它的矩形的数目，再计算出每条边包含它的矩形的数目，再算每个环包含它的矩形的数目那么最终的答案就等于Σ（点方案数^K）-Σ（边方案数^K）+Σ（...

题解：寻找长度为2len的平方串有一个技巧在len,2len,3len....位置处设置一个关键点求出相邻的两个关键点的LCP与LCS如果|LCP|+|LCS|-1>=len就说明这一部分存在|LCP|-|LCS|-len个平方串从细黑线到细蓝线为起点的所有长度为2len的串都是平方串找到了所有平方串，剩下的就是一个倍增并查集的裸题了代码：#include<cstdio>#include<cstring>#i...

题解：比较明显的期望DP设f[n]表示 n变成1的期望步数则f[n]=1+\frac{\sum_{d|n}f[d]}{d(n)} （d(n)表示n的因子个数）移一下项\frac{(d(n)-1)f[n]}{d(n)}=1+\frac{\sum_{d|n,d<n}f[d]}{d(n)}f[n]=\frac{d(n)+\sum_{d|n,d<n}f[d]}{d(n)-1}我们发现这个转移其实只与n的所有质因子的次幂的可重集有关根据一个结论，我们知道了在n...

拆开高斯函数后，动态开点线段树优化DP啊啊啊啊为什么只有50分淦，没有把线段树的mx值赋成-INF。。。代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;in

A、解码题解：这题比较推式子简单问题就出在对n快速分解质因数然后脑残写了个Pollard_Rho，和暴力一样慢了。。。。其实在数学一本通里还有一种分解质因数的方法叫Fermat方法设一个数有两个质因子p,q(p<q)，设q=p+y则n=p*(p+y)=p^2+py解一下二次方程得p=(-y+sqrt(y^2+4n))/2如果要使p是整数，那么右边的式子也得是整数令a=y/2,b=sqrt(y^2+4n)/2=sqrt(a^2+n)则p=b-.

Goodbye Souvenir给定长度为nn的数组, 定义数字XX在[l,r][l,r]内的值为数字XX在[l,r][l,r]内最后一次出现位置的下标减去第一次出现位置的下标给定mm次询问, 每次询问有三个整数a, b, ca,b,c,询问规则如下:当a = 1a=1时, 将数组内第bb个元素更改为cc当a = 2a=2时, 求区间[b,c][b,c]所有数字的值的和输入:第一行两个整数n,mn,m第二行nn个整数, 表示数组第3-3 + m3−3+m行, 每行三个整数, 表示每次询问

大码量题过多引起极度不适Prince's Problem题意：一个n个点的树，每个点有权值ai，给出Q次询问(u,v,w)求在路径u，v上的每一个点与w求gcd的积题解：先把询问离线，做一个树上差分然后分质因子考虑，发现只需要维护一下每种质因子的每种次幂有多少个询问的时候做一个前缀和，再把大于当前w的p因子次幂的取一个min值即可代码：（我不知道为什么写了3.5KB。。。）#include<cstdio>#include<cstring>#inclu

exgcd解不定方程ax+by=gcd(a,b)bx+(a%b)y=gcd(b,a%b)=gcd(a,b)bx+(a-(a/b)*b)y=gcd(a,b)ay+bx-(a/b)*by=gcd(a,b)ay+b(x-(a/b)*y)=gcd(a,b)递归即可excrt有贝祖定理可知，gcd(X,Y)|（x2-x1）两边同时除一个g=gcd(X,Y)写成mod Y/g的形式此时X/g与Y/g互质，存在X/g的逆元（用exgc..

FFT、NTT、FWT、FST专场Sum the Fibonacci计算所有满足条件的五元组的贡献f题解：直接上FWT诶，这个条件3怎么搞啊看了一下vfleaking的论文其实就是FST，FST就是把原集合形式幂级数按照集合大小拆分出来，形成logn个占位多项式然后对这些占位多项式先进行FMT（FWT的or变换）或FWT（FWT的xor变换）占位多项式之间就可以暴力卷积，反正只有logn个最后取出满足条件的多项式系数叠加进答案至于f怎么计算，就可以先卷出a|b

太长了，分开来发博客20200522B农民题意：有一棵权值不合法的二叉搜索树，带权值修改，子树翻转，查询点u在访问其权值a[u]是能否被找到题解：一个点u能在查询a[u]时被访问到，必须满足由根到它的路径上的祖先的权值的大小范围限制把每一个点的权值看做分别对左右子树的限制，维护小于限制的最大值与大于限制的最小值，以及翻转后的这两个值有一定的细节：#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorith

七彩树题意：n个节点的树，每个点有一个颜色，询问点u子树中距离不超过d的节点有多少种不同的颜色题解：按深度依次插入节点u，用set维护它dfs序相邻的同色点l,r，再对每一个深度开一个动态开点线段树，把u对应的dfs序位置 u+1，LCA(u,l)-1,LCA(u,r)-1,LCA(l,r)+1实际上就是一个lca去重，查询的时候直接查dep[u]+d对应深度的线段树中u子树对应的区间代码：#include<cstdio>#include<cstring>

（1）求数组（或矩阵）k次前缀和带修改可以发现前缀和多次只是对原数组每一位对应乘上一个系数（其实就是组合数）组合数可以转化为下降幂的形式，然后利用斯特林数转为普通幂，用k个树状数组维护ai*i^k之和即可第一类斯特林数s上升幂\下降幂转普通幂第二类斯特林数S普通幂转下降幂\上升幂组合数的下降幂形式或者暴力手动把下降幂多项式的系数乘出来也是可以的例题有一个很巧妙的性质，我们可以把矩阵中的值表示成列标号+(行标号-1)*m，只需要维护标号的k次前缀和，分开

（1）组合数上指标求和大法（这个可以画一下杨辉三角，把最上面C(a,a)的移动到C(a+1,a+1)，即可证明）（左式相当于枚举第a+1个球在n+1个球中的位置，其实就是在n+1个球中选择a+b+1个球）（把两堆球放在一起选）有时候不会推式子，就可以尝试考虑它的组合意义如：https://blog.youkuaiyun.com/hzj1054689699/article/details/85857283（2）01Trie树维护集合整体+1的操作从低位到高位建01Trie树，+1操作等

20200512考试总结（1）遇到最优化(F(i)*G(j)-G(i)*F(j))形式的式子要敏锐地联想到向量叉积，可以考虑数形结合，化为求凸包面积（2）求凸包时要限制先求出来的前半部分凸包不被弹出（3）选择一个区间加上某个数---->差分之后相当于选两个数一个+v一个-v，虽说是套路，但这的确是许多题目的突破口（4）根号分治/平衡，不止是对序列的分治，也可以是进行sqrt(n)次操作之后重构一下（有KD树的思想）虽然看起来没有什么用（因为大多数时候都是接近2亿的复杂度了），但是实

（只挑选了几道可以启发思维的题）（时间紧迫，写得可能比较简略）Count on a Treap一句话题解：李超线段树模拟treapTreap中一个点的深度就是它在dfs序上向左单调上升序列长度与向右单调上升序列长度之和两个点的LCA就是他们dfs序区间上的最大值（因为是大根堆）代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#defi