基于 MATLAB 的 IMU 与 GPS 融合的间接卡尔曼滤波

介绍

本文将介绍如何使用 MATLAB 实现 IMU（惯性测量单元）和 GPS（全球定位系统）数据的融合，采用间接卡尔曼滤波（Indirect Kalman Filtering）来估计系统的状态。通过将 IMU 和 GPS 数据结合起来，可以提高位置和姿态的估计精度，尤其在有限的 GPS 可用性或 GPS 信号受到干扰的情况下。

间接卡尔曼滤波是一种常用的状态估计方法，适用于具有非线性动态模型和观测模型的系统。在 IMU 和 GPS 融合的情况下，IMU 提供了关于系统姿态和加速度的高频率测量数据，而 GPS 提供了关于位置和速度的低频率测量数据。通过结合两者的信息，间接卡尔曼滤波可以实现对系统状态的准确估计。

实现步骤

以下是实现 IMU 和 GPS 融合的间接卡尔曼滤波的步骤：

1. 定义系统模型：首先，需要定义系统的动态模型和观测模型。动态模型描述了系统状态如何随时间变化，观测模型描述了如何根据系统状态生成观测数据。在 IMU 和 GPS 融合的情况下，动态模型通常基于 IMU 的测量数据，观测模型基于 GPS 的测量数据。

2. 初始化滤波器：在开始滤波之前，需要初始化卡尔曼滤波器的状态估计和协方差矩阵。通常可以使用 GPS 的初始测量数据来初始化位置和速度的估计，同时使用 IMU 的初始测量数据来初始化姿态和加速度的估计。

3. 预测步骤：在每次更新 IMU 数据之前，需要进行预测步骤来估计系统的状态和协方差矩阵。预测步骤基于系统的动态模型，使用上一时刻的状态估计和协方差矩阵来预测当前时刻的状态和协方差矩阵。

4. 更新步骤：当收到新的 GPS 数据时，需要进行更新步骤