残差与杠杆关系的可视化（使用R语言）

残差与杠杆关系的可视化（使用R语言）

在统计建模和回归分析中，残差与杠杆是两个重要的概念。残差表示实际观测值与回归模型预测值之间的差异，而杠杆则衡量了每个观测值对回归模型的拟合结果的影响程度。通过可视化残差与杠杆关系图，我们可以更好地理解数据点对回归模型的影响，并识别出可能的异常值或离群点。

下面是使用R语言进行残差与杠杆关系图可视化的示例代码：

# 导入所需的包
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(broom)

# 生成一个示例数据集
set.seed(123)
x <- rnorm(100)
y <- 2 * x + rnorm(100)
data <- data.frame(x, y)

# 拟合线性回归模型
model <- lm(y ~ x, data = data)

# 提取残差和杠杆值
residuals <- augment(model) %>% pull(.resid)
leverage <- augment(model) %>% pull(.hat)

# 绘制残差与杠杆关系图
ggplot(data, aes(x = leverage, y = residuals)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "loess", se = FALSE, color = "red") +
  xlim(0, max(leverage)) +
  ylim(min(residuals), max(residuals)) +
  labs(x = "杠杆值", y = "残差") +
  ggtitle("