Python实现最小路径和算法
最小路径和是一个经典的动态规划问题,在给定一个矩形网格的情况下,找到从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字之和最小。在这篇文章中,我们将探讨如何使用Python实现最小路径和算法。
算法实现步骤:
- 创建一个与原始矩形网格相同大小的二维数组dp,用于存储每个位置的最小路径和。
- 初始化dp的第一行和第一列为原始网格的对应位置的累积和,因为只有一条路径可选。
- 遍历dp的剩余位置,对于每个位置(i, j),计算dp[i][j]的值为原始网格中该位置的值加上左边和上边位置中较小的路径和,即dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。
- 返回dp的最后一个元素,即右下角的最小路径和。
下面是使用Python实现最小路径和算法的代码示例:
def minPathSum(grid):