Python实现最小路径和算法

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本文介绍了如何使用Python实现最小路径和算法,这是一个经典的动态规划问题,目标是从矩形网格的左上角找到到达右下角的最小路径和。算法步骤包括创建二维数组dp,初始化边界条件,遍历并计算每个位置的最小路径和。提供的Python代码示例展示了算法的详细过程,时间复杂度为O(m*n)。

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Python实现最小路径和算法

最小路径和是一个经典的动态规划问题,在给定一个矩形网格的情况下,找到从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字之和最小。在这篇文章中,我们将探讨如何使用Python实现最小路径和算法。

算法实现步骤:

  1. 创建一个与原始矩形网格相同大小的二维数组dp,用于存储每个位置的最小路径和。
  2. 初始化dp的第一行和第一列为原始网格的对应位置的累积和,因为只有一条路径可选。
  3. 遍历dp的剩余位置,对于每个位置(i, j),计算dp[i][j]的值为原始网格中该位置的值加上左边和上边位置中较小的路径和,即dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。
  4. 返回dp的最后一个元素,即右下角的最小路径和。

下面是使用Python实现最小路径和算法的代码示例:

def minPathSum(grid):
    
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