单正态总体的参数假设检验

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在统计学中，假设检验是一种常用的方法，用于根据样本数据对总体参数的假设进行推断。单正态总体的参数假设检验是指在给定单个正态分布总体的情况下，对总体参数进行假设检验的过程。本文将介绍单正态总体参数假设检验的基本原理，并提供相应的源代码示例。

假设检验的基本原理

在进行参数假设检验时，通常会提出一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。原假设是对总体参数的一个特定值或范围提出的假设，而备择假设则是对原假设的补充。通过样本数据，我们可以计算一个统计量，然后将其与一个临界值进行比较，以确定是否拒绝原假设。

对于单正态总体的参数假设检验，我们通常关心总体均值（μ）或总体方差（σ²）。下面将分别介绍这两种情况下的假设检验方法。

总体均值的假设检验

假设我们有一个样本数据集X，其中包含n个来自正态分布总体的观测值。我们希望对总体均值μ进行假设检验。

假设我们提出的原假设是μ = μ₀，其中μ₀是一个特定的值。备择假设可以是μ ≠ μ₀（双侧检验）或μ > μ₀（右侧检验）或μ < μ₀（左侧检验）。

对于总体均值的假设检验，可以使用t检验或z检验。如果总体标准差（σ）已知，我们可以使用z检验；如果σ未知，我们需要使用t检验。

下面是一个使用Python进行总体均值假设检验的示例代码：

import numpy