算法-贪心篇05-跳跃游戏

跳跃游戏

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题目描述

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

解题思路

这道题我之前是暴力求解的，复杂度不是很理想，这里我优化了一下，利用动态规划的思想。
dp数组存放的是当前可以到达的最大位置的下标；
对于dp[i]来说，就是前i个可以跳到的最远的位置；
递推公式是：
dp[i] = max(dp[i - 1], i + nums[i]);
含义是，根据前i-1个最远的可到达距离，从i开始跳的最远距离，这两个选取最远的赋给dp[i]；
如果出现 i 大于 dp[i - 1] 说明这个位置是不可到达的。

题解

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> dp(n, 0);
        dp[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(i > dp[i - 1]){
                return false;
            }
            dp[i] = max(dp[i - 1], i + nums[i]);
        }

        return true;
    }
};

总结

优化非常好，之前暴力解法是551ms，击败了6.25%；
这次优化后0ms，击败100%，成就感满满。
这不就是算法的魅力吗？