算法之路-------贪心算法

算法思想

贪心算法，顾名思义做到贪心那就要让算法实现的每一步都是最好的一步。

• 贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。
• 贪心选择是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素。
• 当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。运用贪心策略在每一次转化时都取得了最优解。问题的最优子结构性质是该问题可用贪心算法求解的关键特征。贪心算法的每一次操作都对结果产生直接影响。贪心算法对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退。
• 贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行，根据某个优化测度，每一步都要确保能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据，他的选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止。
• 实际上，贪心算法适用的情况很少。一般对一个问题分析是否适用于贪心算法，可以先选择该问题下的几个实际数据进行分析，就可以做出判断。

所以，贪心算法其实就是将整个算法分为很多子算法，而贪心算法就是分成的那些子算法全部最优的解的集合。

算法的过程及存在的问题

1.算法的过程

1. 建立数学模型来描述问题。
2. 把求解的问题分成若干个子问题。
3. 对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。
4. 把子问题的局部最优解合成原来解问题的一个解。

其实也就是即假设一个问题比较复杂，暂时找不到全局最优解，那么我们可以考虑把原问题拆成几个小问题（分而治之思想），分别求每个小问题的最优解，再把这些“局部最优解”叠起来，就“当作”整个问题的最优解了。

2.算法存在的问题

• 不能保证求得的最后解是最佳的。
• 不能用来求最大值或最小值的问题。
• 只能求满足某些约束条件的可行解的范围。

经典例题

1.买股票的最佳时机Ⅱ(取自力扣)

解法：
①：对于这道题的解法，我们肯定是要有贪心的思想，也就是应该是在股票价格最低的时候我们把它买了，然后在股票价格最高的时候把他卖了，然后依次如此。

②：因为股票的价格是起伏的，所以我们找到最低点买入，最高点卖出，而我们可以通过看这个股票的价格是否是在继续涨价而判断我们是否要卖这个股票，但是这样的算法实现起来会很困难，所以我们使用的是如果当前的股票的价格比我们买股票的时股票的价格大，就直接卖出。

③：通过②了解到，我们卖股票的时候只要当前股票价格比我们买入的股票价格大，我们就卖出，然后将买入的股票定位为当前卖出时的股