算法-二叉树篇18-验证二叉搜索树

验证二叉搜索树

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题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

解题思路

这道题目可以直接递归每个节点然后对左右节点比较大小，比较简单，所以我就当复习迭代法中序遍历二叉树了，可以不像我写的那么复杂。
关于中序遍历的方法，就是返回中序遍历的序列然后判断单调性即可，思路上也是比较简单的。

题解

直接验证法

class Solution {
private:
    vector<int> vec;
    void traversal(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return;
        traversal(root->left);
        vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
        traversal(root->right);
    }
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        vec.clear(); // 不加这句在leetcode上也可以过，但最好加上
        traversal(root);
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
            // 注意要小于等于，搜索树里不能有相同元素
            if (vec[i] <= vec[i - 1]) return false;
        }
        return true;
    }
};

中序遍历加单调法

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(!root){
            return true;
        }

        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        vector<int> arr;
        while(!st.empty() || cur != NULL){
            if(cur != NULL){
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }
            else{
                cur = st.top();
                st.pop();
                arr.push_back(cur->val);
                cur = cur->right;
            }
        }

        for(int i = 1; i < arr.size(); i++){
            if(arr[i - 1] >= arr[i]){
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
};

总结

两种方法在性能上提交力扣后几乎一样，第一个递归在二叉树节点多时栈上数据多，而第二个需要一个额外的数组来存，然后再遍历一遍。二者在数据量不是特别大的情况下没有什么很大的开销，具体看大家的取舍了。