Fast R-CNN中的边框回归

最新推荐文章于 2025-07-11 19:58:45 发布

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#R-CNN #目标检测

本文详细解析了Fast R-CNN中边框回归的原理和方法，包括边框回归的四元组表示、变换方法、损失函数设计、训练样本偏移量的构造以及偏移量的构造，旨在理解如何通过边框回归提高目标检测的定位准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前面对R-CNN系的目标检测方法进行了个总结，其中对目标的定位使用了边框回归，当时对这部分内容不是很理解，这里单独学习下。

R-CNN中最后的边框回归层，以候选区域(Region proposal)为输入，来对Region proposal中包含的目标进行准将的定位。但是，这个输入的候选区域通常不会正确的包含目标区域，如下图：
在这里插入图片描述

绿色边框是飞机的Ground Truth边框，绿色的是Region proposal边框，虽然Region proposal中包含了目标飞机，但是其定位却不是很准确，这就需要对候选区域的边框进行修正，调整其位置和大小，以使其能够更为接近绿色的Ground Truth边框。

边框回归的方法

无论是Ground Truth边框还是Region proposal边框，可以使用一个四元组 $(x, y, w, h)$ 来表示。其中， $(x, y)$ 表示边框的中心位置， $(w, h)$ 表示边框的宽和高。
在边框回归时，实际就是找到一种变换，使修正的后的Region proposal边框位置和Ground Truth边框尽可能的接近，公式表示如下：
$f(P_x,P_y,P_w,P_h) \approx (G_x,G_y,G_w,G_h)$
其中， $P_x,P_y,P_w,P_h)$ 输入的候选区域的边框, $G_x,G_y,G_w,G_h)$ 是Ground Truth边框。

那么这种变换 $f$ 怎么进行呢？

观察边框的四元组表示 $(x, y)$ 表示中心位置，对于位置的修正通常使用平移； $(w, h)$ 表示边框的宽和高，则可以使用缩放进行修正。也就是对边框的回归修正，

对边框的中心位置进行平移 $(Δx,Δy)(\Delta x,\Delta y)$
$KaTeX parse error: No such environment: align* at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲*̲}̲ \Delta x &= P_…$
则修正的中心位置就是
$KaTeX parse error: No such environment: align* at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲*̲}̲ \hat{G_x} &= …$
对边框的宽和高进行缩放 $S_w,S_h)$ ,
$KaTeX parse error: No such environment: align* at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲*̲}̲ S_w &= exp(d_w…$
修正后的边框的宽和高为
$KaTeX parse error: No such environment: align* at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲*̲}̲ \hat{G_w} &= …$

修正后的边框 $(Gx^,Gy^,Gw^,Gh^)(\hat{G_x},\hat{G_y},\hat{G_w},\hat{G_h} )$

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