浙大ACM 2075 Ellipsoid Volume解题报告_volume ellipsoid-优快云博客

本文提供了一种通过计算单位立方体内小立方体数量来估算椭球体体积的方法，解决了ZOJProblemSet-2075中的难题。通过逐个判断小立方体中心是否位于椭球体内，最终得出体积估算结果，满足误差限制。

ZOJ Problem Set - 2075
浙大 2075 Ellipsoid Volume
解题心得（原创 By Boss Dong ）：
这道题如果想用椭球相交，然后逐一减去体积的话，先不说计算难度，时间复杂度就不可行。
但是，如果你注意到题目给了一个条件： |YouAns - Sample Answer|<= 0.002；估计就有解题思路了。
题外话，一定不要放过题目给的任何一个条件。
这样就好解决多了。我们把1*1*1的立方体看成100*100*100的小方格组成的。
然后逐个去判断小方格是否在n个椭球内（我做的判断条件是：小方格的中心是否在椭球内）。
这个就AC了。

解题代码：

#include <cmath>
#include<stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int n=0;
double arr[32][6]={0};
bool judge(double x,double y,double z)
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if((x-arr[i][0])*(x-arr[i][0])/(arr[i][3]*arr[i][3]) + (y-arr[i][1])*(y-arr[i][1])/(arr[i][4]*arr[i][4]) + (z-arr[i][2])*(z-arr[i][2])/(arr[i][5]*arr[i][5]) <= 1)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    const double s=0.000001;
    double v=0;
    int i,j,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(j=0;j<6;j++)
                cin>>arr[i][j];
        }
        v=0;
        for(i=0;i<100;i++)
            for(j=0;j<100;j++)
                for(k=0;k<100;k++)
                {
                    if(judge(-0.5+i*0.01+0.005,-0.5+j*0.01+0.005,-0.5+k*0.01+0.005))
                    {
                        v+=s;
                    }
                }
        printf("%.3lf",v);
    }
    
    return 0;
}