POJ 2246/ ZOJ 1094 : Matrix Chain Multiplication - 矩阵相乘，模拟

最新推荐文章于 2018-04-05 22:00:44 发布

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本文详细解析了如何通过栈处理技术解决矩阵乘法计算问题，包括递归计算括号内表达式、检查矩阵维度匹配以及计算最终乘积矩阵的行列数和乘法次数。代码实例展示了如何实现这一过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大致题意：

计算数个矩阵乘法，需要相乘的次数。

思路：

2个矩阵m*n、n*l的数值矩阵A、B相乘，成绩存入m*l的数值矩阵C，相乘次数为m*n*l。

使用一个字符指针p，

1-@-当前字符为“（”，则字符指针+1，递归计算括号内表达式t1、t2，p+1。

若t1、t2行数不相等，失败标志error设为1；否则计算相乘后的乘积矩阵t。[ t.rows ; t.cols ; t.mults ]

2-@-当前字符为字母，记下对应矩阵行列数，相乘次数设为0，p+1。

最后返回乘积矩阵t。

模拟栈处理。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

typedef struct{
	int mults, rows, cols;
}triple;
int rows[260], cols[260];
char e[100];
int p;
char error;

triple expr(){
	triple t;
	if(e[p] == '('){
		triple t1, t2;
		p++;
		t1 = expr();
		t2 = expr();
		p++;
		if(t1.cols != t2.rows)
			error = 1;
		t.rows = t1.rows;
		t.cols = t2.cols;
		t.mults = t1.mults + t2.mults + t1.rows * t1.cols * t2.cols;
	}
	else{
		t.rows = rows[e[p]];
		t.cols = cols[e[p]];
		t.mults = 0;
		p++;
	}
	return t;
}

int main(){
	char c;
	int i, n, ro, co;
	triple t;
	scanf("%d", &n);
	getchar();
	for(i = 0; i < n; i++){
		scanf("%c%d%d", &c, &ro, &co);
		getchar();
		rows[c] = ro;
		cols[c] = co;
	}
	while(~scanf("%s", &e)){
		p = error = 0;
		t = expr();
		if(error)
			puts("error");
		else
			printf("%d\n", t.mults);
	}
	return 0;
}