05-算法打卡-数组-二分查找-leetcode(367)-第五天

1 题目地址

367. 有效的完全平方数 - 力扣（LeetCode）367. 有效的完全平方数 - 给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。不能使用任何内置的库函数，如  sqrt 。 示例 1：输入：num = 16输出：true解释：返回 true ，因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。示例 2：输入：num = 14输出：false解释：返回 false ，因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。 提示： * 1 <= num <= 231 - 1https://leetcode.cn/problems/valid-perfect-square/description/

2 题目说明

给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。

不能使用任何内置的库函数，如  sqrt 。

示例 1：

输入：num = 16
输出：true
解释：返回 true ，因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。

示例 2：

输入：num = 14
输出：false
解释：返回 false ，因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。

提示：

• 1 <= num <= 231 - 1

3 解题思路

       a、如果num是0或者1，则num是一个完全平方根，则返回true
        b、num的完全平方根只会在[1, num]这种范围中产生，进而可以使用二分查找法，进行处理
        c、定义left=1; right=num, middle=(left+right)/2；
                middle^2>num，表示有效值在左侧，进而向左移动，right=middle-1
                middle^2<num，表示有效值在右侧，进而向右以后，left=middle+1
                middle^2=num，则表示是一个完全平方根，直接返回true

注意middle^2可能会超过int的范围，需要考虑溢出问题，(long)(middle * middle)

4 代码编写

4.1 二分查找

class Solution {
    public boolean isPerfectSquare(int num) {
        if (num==0 || num==1) {
            return Boolean.TRUE;
        }
        int left = 1;
        int right = num;
        while(left<=right) {
            int middle = (left+right)/2;
            if ((long)middle*middle > num) {
                right = middle - 1;
            } else if ((long)middle*middle < num) {
                left = middle +1;
            } else {
                return Boolean.TRUE;
            }
        }
        return Boolean.FALSE;
    }
}