【DP】【LIS】最长递增子序列 - O(N^2)方法 + O(NlogN)方法

分三部分：
1、$O(N^2)$ 方法
2、LIS、LDS 应用
3、$O(NlogN)$方法
  LeetCode - 300. Longest Increasing Subsequence

Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence(LIS).

Input: [10,9,2,5,3,7,101,18]
Output: 4
Explanation: The LIS is [2,3,7,101], therefore the length is 4.

There may be more than one LIS combination, it is only necessary for you to return the length

Could you improve it to O(n log n) time complexity?

一、$O(N^2)$ 方法

  这道题很容易想到 O(N^2) 的方法，就是 i 从 1 到 len - 1，每次更新以 i 为止的序列中，LIS长度是多少（也就是这个 LIS 一定是以 i 这个为止为结尾）。可以AC，AC代码如下：

int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
   
   
    const int len = nums.size();
    if(len <= 1) return len;
    vecto