最长递增子序列系列的两种写法

最新推荐文章于 2024-06-27 21:24:55 发布

Koakuma丶珏

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分类专栏： # 动态规划文章标签：动态规划 dp 单调递增子序列

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本文提供两种不同的实现方式来解决最长严格上升子序列问题和线段覆盖问题，通过对比两种写法，帮助读者理解算法的核心思想并掌握其实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一个案例： code(vs) 1576 最长严格上升子序列

第一种写法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n, a[5005], dp[5005], ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", a+i);
        dp[i] = 1;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = i+1;  j < n; j++)
    {
        if(a[j] > a[i] && dp[j] < dp[i]+1)
            dp[j] = dp[i]+1;
        ans = max(ans, dp[j]);
    }
    printf("%d\n", ans);
}

第二种写法：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n, a[5005], ans = 0, dp[5005];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        dp[i] = 1;
        scanf("%d", a+i);
        int max1 = 0;
        if(i > 0)
        {
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                if(a[i] > a[j] && max1 < dp[j])
                    max1 = dp[j];
            }
            dp[i] = max1+1;
            ans = max(ans, dp[i]);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
}

第二个案例：code(vs) 3027 线段覆盖2

第一种写法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
    int l, r, v;
}node[1005];

bool cmp(Node a, Node b)
{
    return a.r < b.r;
}

int main()
{
    int n, dp[1005], ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &node[i].l, &node[i].r, &node[i].v);
    }
    sort(node, node+n, cmp);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        dp[i] = node[i].v;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = i+1; j < n; j++)
        {
            if(node[i].r <= node[j].l && dp[j] < dp[i]+node[j].v)
                {
                    dp[j] = dp[i]+node[j].v;
                }
              ans = max(ans, dp[j]);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
}

第二种写法：

#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int n;
struct  Node
{
    int l, r, v;
} node[1001];

int cmp(const Node x, const Node y)
{
    return x.r < y.r;
}
int main(void)
{
    scanf("%d", &n);
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        scanf("%d%d%d", &node[i].l, &node[i].r, &node[i].v);
    }
    sort(node, node+n, cmp);
    for(int i = 1; i < n; i ++)
    {
        int temp = 0;
        for(int j = 0; j < i; j ++)
        {
            if(node[i].l >= node[j].r)
            {
                if(temp < node[j].v)
                    temp = node[j].v;
            }
        }
        node[i].v = node[i].v + temp;
        if(ans < node[i].v)
        {
            ans = node[i].v;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

个人认为第二种写法比较好。