P2386 放苹果
https://www.luogu.com.cn/problem/P2386
题目描述
把 m 个同样的苹果放在 n个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法。
输入格式
第一行是测试数据的数目 t,以下每行均包括二个整数 m和 n,以空格分开。
输出格式
对输入的每组数据 m 和n,用一行输出相应的结果。
分析:
当苹果数量为0 (i = 0
) 或苹果数量为1 (i = 1
) 时,无论有多少个盘子,方案数都是1f[0][j] = f[1][j] = 1 如果i < j
,则f[i][j] = f[i][i]
; 如果i >= j
,则f[i][j] = f[i-j][j] + f[i][j-1]
#include<stdio.h>
int f(int m, int n) {
if (m <= 1)return 1;
if (n <= 1)return 1;
if (m<n)
{
return f(m, m);
}
return f(m, n - 1) + f(m - n, n);
}
int main() {
int t ,m,n;
scanf_s("%d", &t);
while (t>0)
{
scanf_s("%d%d", &m, &n);
int result=f(m, n);
printf("%d\n", result);
t--;
}
}
P2032 扫描
题目描述
有一个 1×n 的矩阵,有 n 个整数。
现在给你一个可以盖住连续 k 个数的木板。
一开始木板盖住了矩阵的第 1∼k 个数,每次将木板向右移动一个单位,直到右端与第 n 个数重合。
每次移动前输出被覆盖住的数字中最大的数是多少。
输入格式
第一行两个整数 n,k,表示共有 n 个数,木板可以盖住 k 个数。
第二行 n 个整数,表示矩阵中的元素。
输出格式
共 n−k+1 行,每行一个整数。
第 i 行表示第 i∼i+k−1 个数中最大值是多少。
分析:这是一个滑动窗口单调队列的模拟题实现单调队列则问题简单多了
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 1000005
// 定义节点结构体,用于存储值和索引
typedef struct {
int v, id;
} node;
// 定义双端队列结构体
typedef struct {
node data[N];
int front, rear;
} deque;
// 初始化双端队列
void initDeque(deque* q) {
q->front = q->rear = 0;
}
// 判断双端队列是否为空
int isEmpty(deque* q) {
return q->front == q->rear;
}
// 在双端队列尾部添加元素
void pushBack(deque* q, node item) {
q->data[q->rear++] = item;
}
// 在双端队列头部移除元素
void popFront(deque* q) {
if (!isEmpty(q)) {
q->front++;
}
}
// 在双端队列尾部移除元素
void popBack(deque* q) {
if (!isEmpty(q)) {
q->rear--;
}
}
// 获取双端队列头部元素
node front(deque* q) {
return q->data[q->front];
}
// 获取双端队列尾部元素
node back(deque* q) {
return q->data[q->rear - 1];
}
int n, k;
node a[N];
deque qmax;
int main() {
scanf("%d %d", &n, &k);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i].v);
a[i].id = i;
}
initDeque(&qmax);
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (!isEmpty(&qmax) && back(&qmax).v <= a[i].v) {
popBack(&qmax);
}
pushBack(&qmax, a[i]);
if (front(&qmax).id == i - k) {
popFront(&qmax); //实现滑动窗口
}
if (i >= k - 1) {
printf("%d\n", front(&qmax).v);
}
}
return 0;
}