[POJ1681]Painter's Problem（高斯消元）

最新推荐文章于 2019-03-06 17:22:16 发布

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本文详细介绍了如何解决一个类似于POJ1222的问题，通过改进高斯消元法来处理多解和无解的情况，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题意：

同POJ1222，如果有多解，输出修改点数最少的，如果无解，输出inf

题解：

和POJ1222很类似，只需要再判断多解和无解的情况
如果出现自由元的话
如果b为0，那么就是有多解，因为除了第i位别的全都没了，自由元意味着系数为0了，0*x=0，那么x取1/0都可以，因为点数要求最少，直接是0就好咯
如果b=1就是无解
1A啦

代码：

#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstring>
using namespace std;
bitset <250> a[250];
int n,b[250],s[20][20];bool flag[250];
char st[20];
void gauss()
{
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (a[i][i]==0)
        {
            int num=i;
            for (int j=i+1;j<=n;j++)
              if (a[j][i]) {num=j; break;}
            if (num==i) {flag[i]=1;continue;}
            swap(a[i],a[num]); swap(b[i],b[num]);
        }
        for (int j=i+1;j<=n;j++)
          if (a[j][i]) a[j]^=a[i],b[j]^=b[i];
    }
    for (int i=n;i>=1;i--)
    {
        if (flag[i]) 
        {
            if (b[i]==0) continue;
            else {printf("inf\n");return;}
        }
        ans+=b[i];
        for (int j=1;j<i;j++)
          if (a[j][i]) b[j]^=b[i];
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",st+1);
            for (int j=1;j<=n;j++)
              if (st[j]=='y') s[i][j]=0;else s[i][j]=1;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
          for (int j=1;j<=n;j++)
          {
            int t=(i-1)*n+j;
            a[t][t]=1;
            if (i!=1) a[t][t-n]=1;
            if (i!=n) a[t][t+n]=1;
            if (j!=1) a[t][t-1]=1;
            if (j!=n) a[t][t+1]=1;
            if (s[i][j]) b[t]=1;else b[t]=0;
          }
        n=n*n;
        gauss();
    }
}