[BZOJ4520][Cqoi2016]K远点对（KD-tree）

最新推荐文章于 2019-08-30 18:19:50 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-30 18:19:50 发布 · 357 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

KD-tree 专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用小根堆优化树状结构的方法，解决了每对点被重复计算的问题，并通过具体实例展示了如何避免走入空树，确保正确输出。

题目：

我是超链接

题解：

喵喵喵拿到题就开始冥思苦想啦
首先面临的问题就是每一对点都会被计算两次(x,y)&(y,x)
~~喵喵喵一开始还想用hash~~，后来发现直接把k*2不就行了orz
这里用了一个小根堆，这样才可以一下把最小的拿出来比较比较看看t不t出去
而且在这个地方

if (dl<dr)
    {
        if (dr>q.top()) ask(t[now].r);
        if (dl>q.top()) ask(t[now].l); 
    }

不能换成 if(dr>q.top() || q.size() < k))这样你的输出就充满了00000
不管是求最小是的INF还是求最大时的0，都是代表ta没有这个子树！！我们不能为了达到个数不择路径走到空树上去

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
struct hh{int d[2],l,r,mn[2],mx[2];}t[100005];
int cmpd,k,x,y;
priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> >q;
int cmp(const hh &a,const hh &b)
{
    return (a.d[cmpd]<b.d[cmpd] || (a.d[cmpd]==b.d[cmpd] && a.d[!cmpd]<b.d[!cmpd]));
}
void updata(int now)
{
    int lc=t[now].l,rc=t[now].r;
    if (lc)
    {
        t[now].mn[0]=min(t[now].mn[0],t[lc].mn[0]);
        t[now].mn[1]=min(t[now].mn[1],t[lc].mn[1]);
        t[now].mx[0]=max(t[now].mx[0],t[lc].mx[0]);
        t[now].mx[1]=max(t[now].mx[1],t[lc].mx[1]);
    }
    if (rc)
    {
        t[now].mn[0]=min(t[now].mn[0],t[rc].mn[0]);
        t[now].mn[1]=min(t[now].mn[1],t[rc].mn[1]);
        t[now].mx[0]=max(t[now].mx[0],t[rc].mx[0]);
        t[now].mx[1]=max(t[now].mx[1],t[rc].mx[1]);
    }
}
int build(int l,int r,int D)
{
    cmpd=D;
    int mid=(l+r)>>1;
    nth_element(t+l+1,t+mid+1,t+r+1,cmp);
    t[mid].mn[0]=t[mid].mx[0]=t[mid].d[0];
    t[mid].mn[1]=t[mid].mx[1]=t[mid].d[1];
    if (l!=mid) t[mid].l=build(l,mid-1,!D);
    if (r!=mid) t[mid].r=build(mid+1,r,!D);
    updata(mid); return mid;
}
LL pf(LL x){return (LL)x*(LL)x;}
LL dis(int now)
{
    LL d=0;
    d+=max(pf(t[now].mn[0]-x),pf(t[now].mx[0]-x));
    d+=max(pf(t[now].mn[1]-y),pf(t[now].mx[1]-y));
    return d;
}
void ask(int now)
{
    LL d0=0,dl,dr;
    d0=pf(t[now].d[0]-x)+pf(t[now].d[1]-y);
    if (q.size()<k) q.push(d0);
    else if (q.top()<d0) q.pop(),q.push(d0);
    if (t[now].l) dl=dis(t[now].l);else dl=0;
    if (t[now].r) dr=dis(t[now].r);else dr=0;
    if (dl<dr)
    {
        if (dr>q.top()) ask(t[now].r);
        if (dl>q.top()) ask(t[now].l); 
    }
    else 
    {
        if (dl>q.top()) ask(t[now].l);
        if (dr>q.top()) ask(t[now].r);
    }
}
int main()
{
    int n,root,i;
    scanf("%d%d",&n,&k);k*=2;
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&t[i].d[0],&t[i].d[1]);
    root=build(1,n,0);
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        x=t[i].d[0]; y=t[i].d[1];
        ask(root);
    }
    printf("%lld",q.top());
}