[bzoj1657][Usaco2006 Mar]Mooo 奶牛的歌声（单调栈）

最新推荐文章于 2022-08-19 23:32:45 发布

wwyx2001

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分类专栏：栈/队列

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本文介绍了一种使用单调栈解决特定问题的方法。通过维护一个单调递增或递减的栈，可以高效地找到每个元素左侧和右侧最近的比它高或低的元素。这种技巧对于求解诸如视线遮挡等问题非常有用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题解：

~~博主发现自己对单调栈一无所知？~~
看来是个板子了，作为一头牛可以听到左右两边身高不高于ta的声音
记录一下自己声音可以越过的最远左右端点l,r，那么l-1,r+1的牛可以听到ta

说一下单调栈？
由于每一个点的左右端点都只会被左边/右边第一个大于/小于它的点来更新，那么可以维护一个单增/单减的栈，从前向后和从后向前分别扫一遍，每一次更新右端点或者左端点。
单调栈常见的用途是维护以每一个点为最大值/最小值的最长的区间是多少。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 50005
using namespace std;
int h[N],val[N],l[N],r[N],stack[N],sum[N];
int main()
{
    int n,i,top=0;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d%d",&h[i],&val[i]),l[i]=1,r[i]=n;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        while (top&&h[stack[top]]<h[i])
        {
            r[stack[top]]=i-1;
            top--;
        }
        stack[++top]=i;
    }
    top=0;
    for (i=n;i>=1;i--)
    {
        while (top&&h[stack[top]]<h[i])
        {
            l[stack[top]]=i+1;
            top--;
        }
        stack[++top]=i;
    }
    int ans=0;
    for (i=1;i<=n;i++) sum[l[i]-1]+=val[i],sum[r[i]+1]+=val[i];
    for (i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,sum[i]);
    printf("%d",ans);
}