【luogu1402】酒店之王（网络流）_读书笔记之<酒店之王>-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Blue_CuSO4/article/details/73350822

本文详细介绍了一种网络流算法的应用实例，通过解决一个具体的人员分配问题来展示如何构建网络流模型并使用Dinic算法求解最大流。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了每个步骤的具体含义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题解：

就是一个网络流（一开始搜二分图匹配的orz）

建图就是S->Room->P->P->Dish->T

容量都是1，人拆点是因为一个人只能使用一次

以后还要考虑的周密一些

代码：

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 105
#define INF 1e9+7
using namespace std;
int tot=-1,nxt[N*N*2],point[N*N*2],v[N*N*2],remind[N*N*2];
int cur[N*N*2],deep[N*N*2],s,t,n,p,q;
bool c[N][N+N];
void addline(int x,int y,int z)
{
	++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remind[tot]=z;
	++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remind[tot]=0;
} 
int dfs(int now,int t,int limit)
{
	int flow=0,f;
	if (now==t || !limit) return limit;
	for (int i=cur[now];i!=-1;i=nxt[i])
	{
		cur[now]=i;
		if (deep[v[i]]==deep[now]+1 && (f=dfs(v[i],t,min(limit,remind[i]))))
		{
			flow+=f;
			limit-=f;
			remind[i]-=f;
			remind[i^1]+=f;
			if (!limit) break;
		}
	}
	return flow;
}
bool bfs(int s,int t)
{
	queue <int> q;
	for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=point[i];
	q.push(s);
	memset(deep,0x7f,sizeof(deep));
	deep[s]=0;
	while (!q.empty())
	{
		int now=q.front(); q.pop();
		for(int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])
		  if (deep[v[i]]>INF && remind[i])
		  {
		  	deep[v[i]]=deep[now]+1;
		  	q.push(v[i]);
		  }
	}
	if(deep[t]>INF) return false;
	return true;
}
void dinic(int s,int t)
{
	int ans=0;
	while (bfs(s,t))
	  ans+=dfs(s,t,INF);
	printf("%d",ans);
}
int main()
{
	int i,j,k;	
	int a;
	memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
	memset(point,-1,sizeof(point));
	scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
	s=0;t=p+q+1+2*n;
	for (i=1;i<=p;i++)
	  addline(s,i,1);
	for (i=1;i<=q;i++)
	  addline(i+p+n*2,t,1);
	for (i=1;i<=n;i++)
	  for (j=1;j<=p;j++)
	  {
	  	scanf("%d",&a);
	  	if (a) addline(j,p+i,1);
	  }
	for (i=1;i<=n;i++)
	  for (j=1;j<=q;j++)
	    {
	  	scanf("%d",&a);
	  	if (a) addline(p+i+n,p+n*2+j,1);
	  }
	for (i=1;i<=n;i++)
	  addline(i+p,i+p+n,1);
	dinic(s,t);
}