【数位DP】B-number HDU - 3652_b-number hdu - 3652 sdutacm亓玉宁-优快云博客

该博客探讨了如何使用数位动态规划（DP）解决HDU 3652题目的问题，即找出[1, r]区间内满足特定条件的“wqb-number”数量。这些数必须包含连续的1和3且能被13整除。作者反思了DP数组的设计，强调了dp状态变量的重要性，并提供了错误和正确代码示例。" 114073320,10541907,Java高内聚低耦合设计原则实践解析,"['java', '耦合性', '内聚性', '软件设计', '代码质量']

Think:
1知识点：数位DP
2题意：输入r，判断[1, r]区间内有多少个“wqb-number”，“wqb-number”的定义为数位内含有13且可以被13整除，例如13,2613是“wqb-number”，而143和131不是“wqb-number”，143中1和3不是连续存在，131不能被13整除。
3反思：
（1）：dp数组的控制条件应与dfs中控制变量相对应
（2）：dp[pos][is_13][num][pre];
（3）：dfs(pos, is_13, num, pre, is_max);

vjudge题目链接

以下为Wrong Answer代码——dp数组的控制条件无is_13

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

int dp[24][24][14], tp, link[24];

int dfs(int pos, bool is_13, int num, int pre, bool is_max);
int solve(int x);

int main(){
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    int r;
    while(~scanf("%d", &r)){
        printf("%d\n", solve(r));
    }
    return 0;
}
int solve(int x){
    tp = 0;
    while(x){
        link[tp++] = x%10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(tp-1, false, 0, -1, true);
}
int dfs(int pos, bool is_13, int num, int pre, bool is_max){
    if(pos == -1){
        return (is_13) && (!num);
    }
    if(!is_max && ~dp[pos][num][pre])
        return dp[pos][num][pre];
    int up_top = 9;
    if(is_max)
        up_top = link[pos];
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i <= up_top; i++){
        if(pre == 1 && i == 3)
            cnt += dfs(pos-1, true, (num*10+i)%13, i, is_max && i == up_top);
        else
            cnt += dfs(pos-1, is_13, (num*10+i)%13, i, is_max && i == up_top);
    }
    if(!is_max)
        dp[pos][num][pre] = cnt;
    return cnt;
}

以下为Accepted代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

int dp[24][2][24][14], tp, link[24];

int dfs(int pos, bool is_13, int num, int pre, bool is_max);
int solve(int x);

int main(){
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    int r;
    while(~scanf("%d", &r)){
        printf("%d\n", solve(r));
    }
    return 0;
}
int solve(int x){
    tp = 0;
    while(x){
        link[tp++] = x%10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(tp-1, false, 0, -1, true);
}
int dfs(int pos, bool is_13, int num, int pre, bool is_max){
    if(pos == -1){
        return (is_13) && (!num);
    }
    if(!is_max && ~dp[pos][is_13][num][pre])
        return dp[pos][is_13][num][pre];
    int up_top = 9;
    if(is_max)
        up_top = link[pos];
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i <= up_top; i++){
        if(pre == 1 && i == 3)
            cnt += dfs(pos-1, true, (num*10+i)%13, i, is_max && i == up_top);
        else
            cnt += dfs(pos-1, is_13, (num*10+i)%13, i, is_max && i == up_top);
    }
    if(!is_max)
        dp[pos][is_13][num][pre] = cnt;
    return cnt;
}