Add bricks in the wall UVA - 11040——递推

leoxry

于 2017-06-09 18:18:26 发布

阅读量408

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：递推思想文章标签：递推

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/BlessingXRY/article/details/72967583

递推思想专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于递推公式的算法实现方法，重点在于如何通过特定的递推关系解决矩阵填充问题。该方法首先确定奇数行的未知元素，再通过已知的奇数行递推出偶数行的元素值。文章附带了完整的C++实现代码，并对关键步骤进行了详细解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Think:
1递推公式：
1>奇数行未知元素：a[i][j] = (a[i-2][j-1] - a[i][j-1] - a[i][j+1])/2;
偶数行未知元素：a[i][j] = a[i+1][j] + a[i+1][j+1];
先得到奇数行然后递推偶数行
2反思：
1>紫书备注：模算法
2>下标移动

vjudge题目链接

以下为Accepted代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    int T, i, j;
    int v[14][14];
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        memset(v, 0, sizeof(v));
        for(i = 1; i <= 5; i++){
            for(j = 1; j <= i; j++){
                scanf("%d", &v[2*i-1][2*j-1]);
            }
        }

        /*递推奇数行*/
        for(i = 5; i > 1; i--){
            for(j = 1; j < i; j++){
                v[2*i-1][j*2] = (v[2*i-3][j*2-1]-v[2*i-1][j*2-1]-v[2*i-1][j*2+1])/2;
            }
        }

        /*递推偶数行*/
        for(i = 8; i > 0; i -= 2){
            for(j = 1; j <= i; j++){
                v[i][j] = v[i+1][j] + v[i+1][j+1];
            }
        }

        for(i = 1; i <= 9; i++){
            for(j = 1; j <= i; j++){
                printf("%d%c", v[i][j], j == i? '\n': ' ');
            }
        }
    }
    return 0;
}