数据结构实验之查找四：二分查找_数据结构实验之查找四:二分查找-优快云博客

本文介绍了一种高效的查找算法——二分查找，详细解释了其原理、时间复杂度(logN)及实现方式(递归与递推)。通过一个具体实例演示了如何在一个递增序列中查找指定元素的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

think:
1时间复杂度logN
2二分查找体现了分而治之的思想
3注意i <= j和mid的每次变化

sdut原题链接

数据结构实验之查找四：二分查找
Time Limit: 30MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description
在一个给定的无重复元素的递增序列里，查找与给定关键字相同的元素，若存在则输出找到的位置,不存在输出-1。

Input
一组输入数据，输入数据第一行首先输入两个正整数n ( n < = 10^6 )和m ( m < = 10^4 )，n是数组中数据元素个数，随后连续输入n个正整数，输入的数据保证数列递增。
随后m行输入m个待查找的关键字key

Output
若在给定的序列中能够找到与关键字key相等的元素，则输出位序(序号从0开始)，否则输出-1。

Example Input
8 3
4 6 8 9 13 20 21 22
6
8
17

Example Output
1
2
-1

Hint
Author
xam

以下为accepted代码——递归

#include <stdio.h>
int n, m, a[100004];
int search(int low, int high, int key)
{
    if(low <= high)
    {
        int mid = (low + high)/2;
        if(a[mid] == key)
        {
            return mid;
        }
        if(a[mid] < key)
        {
            search(mid+1, high, key);
        }
        else if(a[mid] > key)
        {
            search(low, mid-1, key);
        }
    }
    else
        return -1;
}
int main()
{
    int x;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        printf("%d\n", search(0, n-1, x));
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: 
Result: Accepted
Take time: 32ms
Take Memory: 496KB
Submit time: 2017-02-21 14:57:06
****************************************************/

以下为accepted代码——递推

#include <stdio.h>
int n, m, a[100004];
void search(int x)
{
    int i = 0, j = n-1, mid;
    while(i <= j)
    {
        mid = (i + j)/2;
        if(a[mid] == x)
        {
            printf("%d\n", mid);
            return;
        }
        if(x < a[mid])
        {
            j = mid-1;
        }
        else if(x > a[mid])
        {
            i = mid+1;
        }
    }
    printf("-1\n");
}
int main()
{
    int x;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        search(x);
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: 
Result: Accepted
Take time: 32ms
Take Memory: 496KB
Submit time: 2017-02-21 14:47:02
****************************************************/