BZOJ 5043: 密码破译 dp

最新推荐文章于 2018-11-18 19:26:06 发布

BlackJack_

最新推荐文章于 2018-11-18 19:26:06 发布

阅读量779

点赞数

分类专栏： —————————dp

—————————dp 专栏收录该内容

100 篇文章

订阅专栏

5043: 密码破译

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 270 Solved: 36
[Submit][Status][Discuss]

Description

小Q发明了一个新的加密算法，对于一个长度为n的非负整数序列a_1,a_2,...,a_n，他会随机选择一个非负整数k，将每个数都异或上k得到b_1,b_2,...,b_n，即b_i=a_i xor k。不幸的是，健忘的小Q睡了一觉之后就把密钥k忘得一干二净了，不过他隐约记得a_1+a_2+...+a_n的值为m，你能帮他找到一个可行的密钥吗

Input

第一行包含两个整数n,m(1<=n<=100000,0<=m<2^{60})，分别表示序列的长度以及加密前所有数的和。

第二行包含n个整数b_1,b_2,...,b_n(0<=b_i<2^{60})，表示加密后的序列。

Output

输出一个非负整数k，若无解输出-1，若有多组解，输出最小的k。

Sample Input

3 5
1 2 3

Sample Output

为我Z基打call

BZOJ 5043 密码破译

#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define K 61
#define N 100010
#define ll long long
#define inf 2305843009213693952ll
using namespace std;
inline ll read() 
{ 
    ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 
    return x*f; 
}
ll n,m;
ll f[K][N];
int c[N][2];
int main()
{
	n=read(),m=read();
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ll x=read();
		for(int j=0;j<60;j++)
		c[j][(x>>j&1)^1]++;
	}
	for(int i=0;i<=60;i++)
	for(int j=0;j<n;j++)f[i][j]=inf;
	
	f[60][0]=0;
	
	for(int i=59;~i;i--)
	for(int j=0;j<n;j++)
	if(f[i+1][j]!=inf)
	{
		for(int k=0;k<2;k++)//k的第i位选择0还是1
		{
			int tp=j*2-c[i][k]+(m>>i&1);//剩余的j退位 可以转移到的状态
			if(tp>=0&&tp<n)f[i][tp]=min(f[i][tp],f[i+1][j]*2+k);
		}
	}
	if(f[0][0]==inf)f[0][0]=-1;
    printf("%lld",f[0][0]);
}