最长公共子序列

    最近发现以前学的那点算法知识完全忘记了，马上要ACM比赛了，要恶补啊

大二上自学了C++，STL，数据结构，数据库。一直想继续学算法，却感觉自己基础差，想早点补基础，大二上学期马上就要过去了，努力熟练运用STL，并且掌握数据结构里的树和图，大二下主攻算法，算法才是程序的灵魂啊。。。ACM的路很长，也很艰难，能坚持下的人才会有真正的提升。。

 

最常见的动态规划题目-----求最长公共子序列问题；

大致主要思想：

 用两个一维字符数组 存储两个要比较的字符串，用一个二维数组c[i][j] 计算 数组a前i个和数组b前j个的公共子序列的长度；

 

c[i][j] =   {    0                                                (i=0,j=0)

                    c[ i -1 ][ j-1 ] + 1                       ( a[i] == b[j])

                  max( c[ i-1 ][ j ],c[ i ][ j-1]);          (a[i] != b[j])

              }

代码如下：  可能写得啰嗦了一点

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

char a[1000],b[1000];
int c[1000][1000];
int i,j,maxx ;
int main()
{
    while(scanf("%s%s",a+1,b+1) != EOF)
    {

        maxx = -999;
        int la = strlen(a+1);
        int lb = strlen(b+1);
        for(i = 0;i <= la; i++)
       c[i][0] = 0;
       for(j = 0;j <= lb;j ++)
       c[0][j] = 0;
        for(i = 1; i <= la; i++)
        {
            for(j = 1; j <= lb; j++)
            {
                if(a[i] == b[j])
                {
                    c[i][j] = c[i-1][j-1] +1;

                }
                else
                    c[i][j] = max(c[i-1][j],c[i][j-1]);

                if(maxx < c[i][j])
                    maxx = c[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",c[la][lb]);
    }
    return 0;
}

感觉动态规划 状态转移方程是最主要的， 不过很难搞，变化挺多的，多做题才是正道，不要急于求成啊。。。。