力扣刷题-70.爬楼梯

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#leetcode #java #算法 #动态规划

本文探讨了力扣70题——爬楼梯问题。通过使用动态规划算法，解决了如何以1步或2步的方式到达指定台阶的不同方法数。记忆化搜索被用于减少计算次数，提高算法效率。

70.爬楼梯

 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

 提示：

  • 1 <= n <= 45

来源：力扣（LeetCode）

链接：爬楼梯

记忆化搜索是在递归的过程中，将已经计算的结果保存下来，当之和的运算用到时直接取出结果，避免重复运算，所以大大提高了算法的执行效率。（以空间换时间）

本题采用了记忆化搜索算法，大幅减少了计算次数。

解题思路：设台阶数为n,上去的方法为f(n）

显而易见

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