力扣刷题-4.寻找两个正序数组的中位数

4.寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n))

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

来源：力扣（LeetCode） 链接：力扣

//低阶版
//将两个数组中的元素都按顺序存入list列表中，然后取中位数
class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int k=0,l=0;
        List<Integer> temp = new ArrayList<>();
        for (int i = 0;i < nums1.length+nums2.length;i++){
            if (k==nums1.length || l==nums2.length){//避免数组越界
                if (k<nums1.length){
                    temp.add(nums1[k]);
                    k++;
                }
                if (l<nums2.length){
                    temp.add(nums2[l]);
                    l++;
                }
            }else {
                if (nums1[k] > nums2[l]){
                    temp.add(nums2[l]);
                    l++;
                }else {
                    temp.add(nums1[k]);
                    k++;
                }
            }
        }
        int n = temp.size();
        double min;
        if (n%2==0){
            min=(temp.get(n/2)+temp.get(n/2-1))/2.0;
        }else {
            min = temp.get(n/2)*1.0;
        }
        return min;
    }
}

//进阶版
class Solution{
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length,len2=nums2.length;
        int totalLen = len1+len2;
        if(totalLen%2==0){
            return (getMinKNum(nums1,nums2,totalLen/2)
                        +getMinKNum(nums1,nums2,totalLen/2+1))/2.0;
        }else{
            return getMinKNum(nums1,nums2,totalLen/2+1);
        }
    }
     /* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较
         * 这里的 "/" 表示整除
         * nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个
         * 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
         * 如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums1 数组
         * 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums2 数组
         * 由于我们 "删除" 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数
         */

    public int getMinKNum(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        int length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;
        int index1 = 0, index2 = 0;

        while (true) {
            // 边界情况
            if (index1 == length1) {
                return nums2[index2 + k - 1];
            }
            if (index2 == length2) {
                return nums1[index1 + k - 1];
            }
            if (k == 1) {
                return Math.min(nums1[index1], nums2[index2]);
            }
            // 正常情况
            int half = k / 2;
            int newIndex1 = Math.min(index1 + half, length1) - 1;
            int newIndex2 = Math.min(index2 + half, length2) - 1;
            int pivot1 = nums1[newIndex1], pivot2 = nums2[newIndex2];
            if (pivot1 <= pivot2) {
                k -= (newIndex1 - index1 + 1);
                index1 = newIndex1 + 1;
            } else {
                k -= (newIndex2 - index2 + 1);
                index2 = newIndex2 + 1;
            }
        }
    }
}