卷积神经网络中卷积核的理解、卷积计算过程和1*1卷积核的作用

0、卷积核

1. 对于一个channel的图像，卷积计算很简单

   例如：若有10个卷积核，则卷积输出10个feature map
   一个卷积核得到的特征提取是不充分的，我们可以添加多个卷积核，比如32个卷积核，从而可以学习32种特征。

2. 对多个channel的图像

   与单channel卷积有个共同点需要记住：有几个卷积核，就会输出几个Feature map
   简而言之，在某个卷积层中，可以有多个卷积核：下一层需要多少个feather map，本层就需要多少个卷积核

   举例：
   输入图片尺寸：高度 H ，宽度 W，图片channel C，一般使用RGB三通道。
   卷积核： 卷积核大小 K * K，由于输入图片的channel是 C，因此卷积核就是 K * K * C 大小的（C指的是卷积核的维度，不是个数）。这里需要记住，卷积核的最后一维一定跟输入图片的channel是相同的。

对于RGB三通道图像，在指定kernel_size的前提下，真正的卷积核大小是kernel_size*kernel_size * 3。

卷积过程：对一个卷积核kernel_size*kernel_size * 3，在各个channel上分别执行二维卷积，然后将各个channel的相加，最终得到的是一个 二维卷积结果。
举例：对7x7x3这种RGB三通道的输入是如何卷积的？

7x7x3的张量，卷积核W0也必须最后一维是3的张量，这里卷积核W0的单个子矩阵维度为3x3。那么卷积核W0实际上是一个3x3x3的张量。卷积过程：这里是张量的卷积，即两个张量的3个子矩阵卷积后，再把卷积的结果相加后再加上偏倚b。得到一个卷积结果。步幅Stride为2、有两个卷积核W0和W1，则卷积结果为：卷积的结果是一个3x3x2的张量（有两个卷积核）。

一. 单通道图像的卷积计算过程

    下面各图中所有数学符号的说明如下：
    n:图片的宽度和高度
    n_c:表示图片的通道数
    f: 过滤器的尺寸大小
    m: 过滤器的数量
    Q: 卷积运算后的输出图像的尺寸大小
    p：所要填充的像素值，padding=0称为Valid Convolution;为了得到与原始输入图像相同尺寸的输出图像而加入的padding，称为Same Convolution
    s:卷积步长stride
    []:表示卷积运算后的结果是向下取整运算，如93.6经过[93.6]运算后是93

Q的计算公式如下:

基本计算原理
动态过程：

多通道图像的卷积计算过程

3.1 单个卷积核/过滤器(filters)的3D卷积运算

3.2 多个卷积核/过滤器(filters)的3D卷积运算

上述卷积过程关系总结

1）卷积后得到图片的通道数n_c等于卷积过程中使用的卷积核/过滤器个数
2）卷积后的输出图片尺寸大小根据上面的公式计算出Q

二、1*1卷积核的作用

单通道图片上使用1*1的卷积核

只会在原来的输入图片的像素上乘以一个系数，没有什么直接的效果

多通道图片上使用11的卷积核

输入是6632的图片，经过1132的卷积核进行卷积运算后，得到的输出图片是66*卷积过程中使用的卷积核个数。这样就将输入图片的通道数32改变了，相当于给输入图片进行降维或升维操作。注：输出图片的尺寸，还是根据最开始的公式计算，即Q值的大小。